Mit látna a két mozdonyvezető? (Relativitáselméleti kérdés laikustól, biztos "vótmá", ezért előre is elnézést kérek. )

Az egy naiv elképzelés, hogy egyszerre indulnak el. Nincs abszolút egyidejűség. Viszonylagos hogy két elegendően távoli esemény egyszerre következett-e be. Lehet egyik megfigyelő inerciarendszeréből A és B esemény egyszerre történt, a másik szerint A előbb, a harmadik szerint pedig a B volt előbb. Nincs itt semmi ellentmondás, nincs olyan megfigyelő aki szerint hamarabb születtem mint nagymamám. Ilyesmi hogy A vagy B történt meg a megfigyelő mozgási rendszerétől függ csak olyan események között lehetséges amelyek között nem lehet kauzális összefüggés csak akkor lehetne ha fénysebességnél gyorsabb kölcsönhatás lenne közöttük.

A másik hogy a teret és az időt nem lehet külön kezelni együtt alkotják a téridőt. Ezt matematikailag négyesvektorral írják le. Minden megfigyelőnek van sajátideje vagyis különböző inerciarendszerben különböző módon telik az idő. A gravitációs tér és az egyenletes gyorsítás lokálisan megkülönböztethetetlen. Vagyis ha elaltatnak és egy zárt szobába ébredek akkor semmilyen helyi méréssel nem bírom eldönteni, hogy a Földön vagyok egy szobába vagy az űrbe egy szobába ahol egy űrhajó hajtóműve folyamatosan 9,81 m/s^2 gyorsítást végez. Viszont ha egy kocsiban ülünk bekötött szemmel és tegyük fel hogy tükör sima úton megy a kocsi egyenes vonalú egyenletes mozgást végez akkor a kocsiba minden helyi kísérlet olyan lesz mintha egy helyben állna a kocsi. Pl a légy is nyugodtan repked a kocsiba hiába megy a kocsi 120 km/h sebességgel a légy meg nem bír 45 km/h sebességnél gyorsabban repülni. Ez azért van mert ekkor a kocsi is egy inerciarendszerbe van. Ha viszont hirtelen befékez a kocsi akkor előre rántódunk benne és csukott szemmel megmondjuk hogy fékezés történt azért mert ehhez szocializálódtunk. Ugyan ez a hatás lenne ha mi az űrbázison lennénk és elhúzna mellettünk az idegenlégió kisbolygó méretű űrbázisa annak a gravitációs erejét úgy éreznénk mint amit hirtelen fékezésnél érzünk.

Visszatérve a gyorsító űrhajóra csak technikai akadálya van hogy nem tudjuk megcsinálni, de ha meglenne a technika rá akkor az űrhajónkat bármeddig gyorsíthatnánk az űrhajó sajátidejéből nézve. Megtenne az űrhajó 1 óra alatt egy fényévet majd gyorsírjuk gyorsítjuk gyorsítjuk egy másodperc alatt 1 fényévet stb. (Pontosabban ami a földi megfigyelő számára 1 fényév azt tenné meg az űrhajós saját ideje szerint kevesebb mint 1 év alatt). A földi megfigyelő azt látná hogy egyre gyorsul az űrhajó, a fénysebesség közelében egyre lassabban gyorsulna. Az űrhajós szempontjából viszont egyenletes gyorsulás lenne. Az űrhajós bármeddig is gyorsítaná az űrhajóját azt látná hogy ugyan olyan messze van a fénysebességtől mint eredetileg. A földi megfigyelő meg azt látná hogy már majdnem fénysebességgel halad.

#11, Jó leírás. :)

Ez akkor azt jelenti, hogy egy folyamatosan gyorsuló űrhajó nem is tudja meghatározni a saját pillanatnyi sebességét? Tehát egy idő után a saját rendszerében mérve és a külvilágot figyelve fénysebességnél nagyobb értéket fog kapni? Kívülről egyre jobban és egyre lassabban közelíti a fénysebességet, de a saját megfigyeléseik, méréseik alapján milyen sebességet fognak mérni?

Én úgy gondolom (?), hogy fénysebesség felettit, az idő lassulása miatt. Tehát mondjuk egyet pislognak a Mars mellett, aztán még egyet, már a Jupiter mellett. Kívülről nézve viszont csak nagyon lassan pislognak. Persze az is érdekes kérdés, hogy a Mars-Jupiter távolságot hogyan mérik meg, ha esetleg nincs más infójuk róla.

"Ez akkor azt jelenti, hogy egy folyamatosan gyorsuló űrhajó nem is tudja meghatározni a saját pillanatnyi sebességét? Tehát egy idő után a saját rendszerében mérve és a külvilágot figyelve fénysebességnél nagyobb értéket fog kapni? Kívülről egyre jobban és egyre lassabban közelíti a fénysebességet, de a saját megfigyeléseik, méréseik alapján milyen sebességet fognak mérni? "

A mozgás relatív. Tehát a saját sebességüket csak valami máshoz képest tudják meghatározni.

Vegyünk egy meteort, amely szemben halad a rakétával. A rakéta mögött, a Földön ücsörgő megfigyelő szerint a rakéta 0.9c-vel (tehát a fénysebesség 90%-ával) távolodik tőle, míg a meteor a rakétával szemben ugyanekkora sebességgel közeledik a megfigyelőhöz. Newton szerint ugye ekkor 1.8c lenne a rakéta és a meteor relatív (egymáshoz viszonyított) sebessége. Azonban a relativitáselmélet alapján viszont a rakétában ücsörgő űrhajósok a fénysebességnél kisebb sebességűnek mérik a meteorhoz képest a sebességüket, valamint a meteoron ücsörgő marslakók szerint is fénysebességnél kisebb sebességgel közeledik hozzájuk a rakéta.

"Ez akkor azt jelenti, hogy egy folyamatosan gyorsuló űrhajó nem is tudja meghatározni a saját pillanatnyi sebességét?"

Nem, ez csak lokálisan igaz erre írtam példának a zárt szobát, de amit írtak előttem a mozgás az relatív.

"Tehát egy idő után a saját rendszerében mérve és a külvilágot figyelve fénysebességnél nagyobb értéket fog kapni?"

Nem fog fénysebességnél nagyobb értéket kapni. A külső környezeténél relativisztikus rövidülést alias hosszkontrakciót fog látni. Vagyis a külső környezetében lévő objektumok megrövidülését ezáltal az útvonalát is rövidebbnek fogja mérni. A külvilágból a hozzá beérkező fény meg erős Doppler-effektust szenvedne el vagyis más színűnek látná a további gyorsítás hatására végül a látható tartományon kívül esne. A szemből érkező látható fényből a Doppler-effektus miatt ultraibolya sugárzás majd röntgensugárzás majd gamma sugárzás lesz. Vagyis gamma dekator is kell mely segítségével megfelelő képalkotó eljárással egy képernyőn pl megjelenítjük mert egyébként a szemünk számára már tök sötétség van mivel a Doppler-effektus miatt a beérkező fény kiesett a látható frekvenciatartományból.

"Tehát mondjuk egyet pislognak a Mars mellett, aztán még egyet, már a Jupiter mellett. Kívülről nézve viszont csak nagyon lassan pislognak. Persze az is érdekes kérdés, hogy a Mars-Jupiter távolságot hogyan mérik meg, ha esetleg nincs más infójuk róla."

Ez igaz hogy a külső megfigyelő rendszeréből nézve nagyon lassan pislognál viszont az űrhatóból nézve meg a Földön lassul be minden. A Mars-Jupiter távolságot meg rövidebbnek mérné a hosszkontrakció miatt. Az űrhatót meg a Földről látnák hogy megrövidült. Szemléltetés képpen vegyük az alábbi gondolatkísérletet. Az űrajtóban van egy nagyon pontos deketor mely leméri hogy egy az űrjató végéből jött fénysugár az elejébe mennyi idő alatt ért el. A mért időből ki tudjuk számolni az űrhajó hosszát. Az űrajtó a Földtől távolodik és az a fénysugár a Földrtől indítottuk. A Földről figyeljük távcsővel meg pontos deketorral hogy mennyi idő alatt ért el a végétől az elejéig. A Földről mérve kevesebb időt fogunk mérni vagyis rövidebbek fogjuk látni. Mit jelent az hogy valaminek a hossza? Az eleje és a vége közötti távolságot értjük alatta. Implicit feltesszük hogy egy időbe és nem tegnap az eleje és most a vége közötti távolság. Az viszont relatív hogy mi számít egy időnek.

Nem olvastam el mindent, amit azóta írtatok, hogy utoljára ideírtam, szóval sorry, ha már kitárgyalt dolog, de felületesen átfutva az azóta történteket, egy mondaton megakadt a szemem:

"Ez igaz hogy a külső megfigyelő rendszeréből nézve nagyon lassan pislognál viszont az űrhatóból nézve meg a Földön lassul be minden."

Ez biztos? A Föld szenvedte el a gyorsulást, hogy fellépjenek relativisztikus effektek az űrhajóból nézve? Ha oda-vissza lassulgatnak az órák (pislogások), akkor ha az űrhajó hazatér, hogyan hasonlítják össze az óráikat, az eltelt időt, és kinek jártak gyorsabban az órái? A földiek, vagy az űrhajósok öregednek többet? (Persze, a földiek öregednek többet, az űrhajósok órái lassulnak, költői, rávezető kérdések csak.)

Mert ugye azt mondod, hogy az űrhajóból nézve a Föld órái lassultak be, a Földről nézve az űrhajó órái, ez pedig így nekem valahogy nem stimmel.

"szemünk számára már tök sötétség van mivel a Doppler-effektus miatt a beérkező fény kiesett a látható frekvenciatartományból."

Javítás: Ez mégsem igaz mivel ami eredetileg nem volt látható (pl ráidóhullámok,radar hullámok) azok a látható tartományba esnének a Doppler-effektus miatt. Érdekes látvány lehet, megnézném.