fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » 1+2+3+4+. =-1/12. Ti hogy...

1+2+3+4+. =-1/12. Ti hogy barátkoztatok meg ezzel az eredménnyel az egyetemi tanulmányok során?

Figyelt kérdés
A kérdésem azokhoz szól, akik tanultak kvantummechanikát és előjött egy ilyen eredmény.

#összeg
2016. febr. 27. 12:16
 1/9 A kérdező kommentje:
Bal oldalon persze a természetes számok végtelen tagú összege áll.
2016. febr. 27. 12:59
 2/9 anonim ***** válasza:
75%

Természetesen az eredmény plusz végtelen. Gondolj csak bele, ha csak pozitív számokat adunk össze, az alapból nem lehet negatív. Az eredmény azért ennyi, mert két sor eredményének kiszámolásakor egy átlagot vettek. Pl. a 1-1+1-1...... = 1/2 -vel. A valóságban nyilván nem, hiszen az eredmény vagy 1, vagy 0. Ők mégis egy átlaggal számolnak. Az ilyen és hasonló sorok egymásból való kivonásával kapjuk meg a -1/12 eredményt.


Asszem két sorból kivonták a másikat egy számjegy elcsúsztatásával. Régen láttam a videót, ráadásul még csak nem is tanulunk hasonlókat a főiskolán, de nagy hülyeséget nem mondtam.

2016. febr. 27. 13:46
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/9 A kérdező kommentje:

Nem erre gondoltam, az eredmény pedig helyes. Nem a divergens sorok egymásból kivonogatása és behelyettesítgetése a bizonyítás erre (mint a videókban), hanem sokkal mélyebbmatematikai oka van - Rieamann-féle Zeta függvény regularizációjából jön ki ez az eredmény. Amit a fizika számos területén használunk; egy hasonló, klasszikusan "értelmezhetetlen" összeg jön ki akkor is, amikor megcsináljuk a bozon-statisztikát kvantumstatisztikákból, vagy amikor kvantumtérelméletben levezetjük a Casimir-effektust stb.


Az hogy -1/12 jön ki az nem vitás, be is bizonytottuk. A kérdésem azokhoz szól, akik esetleg tanulták ezt, hogy nekik hogyan sikerült ezzel megbarátkozniuk.

2016. febr. 27. 14:02
 4/9 Mojjo ***** válasza:
Tudsz esetleg linkelni ehhez egy bizonyítást? Köszi!
2016. febr. 27. 14:20
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/9 anonim ***** válasza:
Nem, ez a sor nem konvergal. A -1/12 a zeta fuggveny erteke a minusz 1 helyen. -1-ben a zeta fuggveny NEM all elo szumma 1/n^s alakban, ez az sor csak akkor konvergal, ha s valos resze nagyobb mint 1. Az ezzel a sorral definialt, Re(s)>1 -en ertelmezett fuggveny viszont kiterjesztheto analitikusan az egesz komplex sikra, ezt hivjuk a Riemann-fele zeta fuggvenynek, -1-ben tenyleg -1/12-t vesz fel, csak semmi koze a szumma n-hez.
2016. febr. 27. 14:37
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/9 anonim ***** válasza:
Ez nem a hagyományos értelemben vett sorösszeg, hanem van valami neve, csak nem jut eszembe. Egy matematikus sok mindent tanult az egyetemen, úgyhogy egy ilyen általánosított összegen sem lepődik meg.
2016. febr. 27. 19:31
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/9 anonim ***** válasza:

Ez nem egy "altalanositott osszeg", ez igy, ahogy van, nem igaz, hulyeseg. A szumma n-hez szoktak rendelni a zeta(-1)-et (regularizaljak), aztan azzal tovabb szamolnak, es az eredmenybol kovetkezteteseket vonnak le a szumma n-re nezve (renormaljak).


Ha nem derult volna ki, az elobb (meg most is) pont egy matematikus valaszolt.

2016. febr. 27. 19:45
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/9 anonim ***** válasza:
Kimaradt, hogy "vagy"
2016. febr. 27. 19:55
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/9 anonim ***** válasza:
2016. nov. 20. 19:06
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Tudományok főkategória kérdései »
Tudományok - Természettudományok kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!