Egy test az x tengely mentén egyenesvonalú mozgást végez. Gyorsulását az idő függvényében az alábbi kifejezés adja meg: a (t) =6,8m/s4 t2 +2,9m/s2 Mekkora a test sebessége a t=2,6s időpontban ha a kezdősebesség v0 =6, 0m/s?

Összeget úgy integrálsz, hogy tagonként integrálod.

6,8 m/s^4 t^2 integrálja az idő szerint

6,8 m/s^4 t^3/3.

A 2,9 m/s^2 integrálja pedig

2,9 m/s^2 t.

Tehát a sebesség

v(t) = 6,8/3 m/s^4 t^3 + 2,9 m/s^2 t + 6,0 m/s.

Hagyd el a mértékegységet, hogy ne zavarjon.

a(t) = 6,8*t^2 + 2,9

használd ezt az integrálási szabályt:

int x^a dx = (x^(a+1))/(a+1)

Így fog kinézni:

v(t) = 6,8/3*t^3 + 2,9*t + v0