Előre köszönöm! Egy x tengely mentén egyenesvonalú mozgást végző test sebességét az idő függvényében az alábbi kifejezés adja meg?

Integrálni kell az idő szerint.

A t-ből t^2/2 lesz, a t^2-ből t^3/3, a t^0-ból (lásd utolsó tag) t; és az így kapott primitív függvénybe helyettesíteni kell a t_1 és t_2 értékeket, majd az utóbbi értékből kivonni az előbbit.

A primitív függvény

xp(t) = 3,3 m/s^2 t^2 + 2,4 m/s^3 t^3 - 2,5 m/s t.

Az elmozdulás:

Δx = xp(t2) - xp(t1) = (3,3 m/s^2)*(2,8 s)^2 + (2,4 m/s^3)*(2,8 s)^3 - (2,5 m/s)*(2,8 s) - (3,3 m/s^2)*(13,9 s)^2 - (2,4 m/s^3)*(13,9 s)^3 + (2,5 m/s)*(13,9 s) = …

Az s-ek szépen kiesnek, szóval valahány méter lesz a végeredmény, más csak szorozgatnod és összeadogatnod kell.

U. i.: Remélem, ez a te házid, és nem a kisöcsédé, mert akkor ki kell találnom valami szép mesét a parabola alatti területre az integrálás helyett.

Szia! A feladatod annyi, hogy a sebesség függvényt v(t)-t integrálnod kell t szerint, így megkapod az út függvényét s(t)-t. (Ha tanultál analízist akkor ez gyerekjáték, ha nem akkor polinomok integrálásának utánanézel) Miután megvan a függvényed, behelyettesítesz t=2.8-cat, majd t=13.9-cet, igy megkaptad az addig az időpillanatig bezárólag megtett utat. Majd kivonod a nagyobból a kisebbet, és megkaptad az adott időintervallumra vonatkozó összes megtett utat. Remélem érthető a magyarázat, de ha nem, a megoldást itt mellékelem:

[link]