A holdfogyatkozás idején mért alábbi adatok miért adják meg a Föld és a Hold egymáshoz viszonyított nagyságát?

A sebesség az út és az idő hányadosa. Legyen Föld által megtett út egyenlő az átmérőjével, és ezt jelöljük sf-fel. Ennek az idejét jelöljük tf-fel. Ebből megkaphatjuk a Föld Hold körüli mozgásának sebességét: vf = sf/tf. A tf-et mérni tudjuk az árnyék segítségével. A stoppert akkor indítjuk amikor a hold egyik széle árnyékba borul, és akkor állítjuk le amikor ugyanez a széle ismét kivilágosodik.

A Holldal ugyanezt meglehet játszani, tehát vh = sh/th, és th-t szintén mérni tudjuk. Továbbá azt is tudjuk, hogy a Föld ugyanolyan sebességel "kering" a Hold körül, mint a Hold a Föld körül. (Ha a Holdról nézzük akkor úgy számolhatunk, mintha a Föld keringene a Hold körül, ezért írtam idézőjelbe azt a részt.) Tehát vh=vf. Ebből az jön hogy sf/tf =sh/th, így sf/sh = tf/th, az időket pedig már tudjuk.

Ez így nem teljesen pontos, mert a Hold pályája köralakú, de mivel ahhoz képest az átmérője kicsi, ezért elég jó közelítést kapunk így is.