Az alábbi egyenletrendszer közelítő megoldása?
y^y = 2*x^x
y = x+0.003
válasza: válasza:Ez tök pontossá tehető egyszerű zoomolgatással.
0,3529751<x<0,3529869
A behelyettesítés jó ötlet, de a két különböző eredményed egyike sem jó, sőt messze van attól, valamit elnéztél.
(3.53+0.003)^(3.53+0.003) <=> 2 * 3.53^3.53
86.415 <=> 171.662 ???
(0.353+0.003)^(0.353+0.003) <=> 2 * 0.353^0.353
0.692335 <=> 1.38482 ???
válasza: válasza:óóóóh
Én x^x-t írtam be jobboldalra, nem 2*x^x-t. Na ezért nem szabad hajnalban matekozni.
Sajnos így nem lehet leolvasni a függvényábrázoló értelmezési tartományán metszéspontot, jobb ötletem pedig nincs. Bocsi.
Van egy tippem, de nem tudom indokolni, lehet hogy nem is jó.(?)
Legyen ε egy kis szám, itt: ε=0.003
akkor x ≈ e^(ln(2)/ε - 1) - ε/2 ; x ≈ 8.110309095107 e+99 lenne
válasza:Én így gondolom:
(x+ε)^(x+ε) = 2 * x^x ; ln()
(x+ε) * ln(x+ε) = ln(2) + x*ln(x)
A baloldal közelítőleg:
x*ln(x) + x*(ε/x) +...
ebből kijönne a -ε/2 nélkül.
(Átlag? y-ra: +ε/2 ; y ≈ e^(ln(2)/ε - 1) + ε/2)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!