Egyenletrendszerek a dinamikában?

Adhatnál rá példát, mert így viszonylag nehéz.

Az egyenletrendszer milyenségétől is függ, hogy hogyan kell megoldani. Ha lineáris egyenletrendszerről van szó, akkor azt meg lehet oldani középiskolai módszerekkel is (kifejezés, egyenlő együtthatók módszerével, stb.), ha viszont már van benne hatvány, szinusz, egyéb, akkor már kell egy kicsit trükközni.

Ezek az egyenletek, amiket belinkeltél, a legegyszerűbb tipusúak. Megoldásuk nem igényel különösebb gondolkodást, és saját ötletet sem.

Kellő gyakorlással szerezhető meg az a rutin, amellyel megoldhatók egyszerűen.

Tehát csak annyit tudok mondani, hogy gyakorolj minél többet, ezek rutinszerű feladatok.

Neked egyáltalán nem a matematikai képletekkel van problémád, hanem a fizikával. Egyszerűen nem látod, hogy egy dinamikai helyzetben mi zajlik le. Ezért fogalmad sincs, miféle egyenleteket kéne felírni.

Ezekben a példákban egy testre ható erőkről van szó. Az erő vektor, tehát nagysága és iránya van. Többnyire koordinátánként számolunk velük, ezért síkban eleve 2, térben 3 egyenlet keletkezik. Másfelől az erők fajtáit kell felismerni az adott problémánál. Ezeknél például a gravitációs erő és a súrlódásból származó erő együttes hatása (eredője) mozgatja a testet. A súrlódási erő nagysága mindig a két test anyagától függ, amit az úgynevezett súrlódási együtthatókkal fejeznek ki.

Az ilyesfajta faladatoknál előbb azt kell vizsgálni, mit csinál a test. Tudjuk, hogy ez erő hatására történik, tehát a konkrét helyzettől (ábrától) függ, hogy az eredő erő hány és milyenféle erőből tevődik össze. A sok egyenlet úgy keletkezik, hogy mindet fel kell írni, ezekhez jön, hogy úgynevezett alapadatokat adnak meg, azaz még azokból (ha ismered a vonatkozó szabályokat) az erőt is fel kell írni.

Fizikai feladatoknál, ha a kapott eredmény helyességéről meg akarsz bizonyosodni, mindig vissza kell helyettesíteni. Ha valami elképzelhetetlen fizikai jelenség jön ki, vagy nem vettél valamit számításba, vagy elhibáztad a számítást. Gyakori hiba, hogy a fizikai jelenségeknek mértékegységeik vannak, és azokkal a delikvens nem számol. Így a kilogrammot összeadja tonnával, a percet osztja az órával, vagy a centimétert az órával, miközben méter/szekundumra kíváncsi.

Szóval előbb a fizikai törvények. Ha azt érted, a többi szinte magától jön.

#6-válaszához:

Ha már ennyire belementünk, akkor megjegyezném, hogy az egyensúly nemcsak az erőkre vonatkozik, hanem a nyomatékokra is. Ezért síkban összesen 3, térben pedig 6 egyenlet szükséges, általános esetben.