Hogyan bizonyítható a belső művelet?
Figyelt kérdés
I=[2;∞) xTy=√(x^2+y^2-4), bármely x,y eleme I#matematika #belső művelet
2015. nov. 8. 11:44
1/3 anonim 
válasza:
válasza:Nem világos, mit jelent nálad a xTy, és mit a bizonyítani.
Egy négyzetgyök a valós számok körében akkor értelmezhető, ha a gyök alatti mennyiség nem negatív. Mivel az értelmezési tartomány nem kisebb, mint kettő, ezért a két négyzet összege nem kisebb mint négy. És ekkor a gyök alatti érték nem negatív. Q.e.d.
2/3 A kérdező kommentje:
azt kell igazolnom,hogy ez a megfeleltetési törvény belső műveletet értelmez az I intervallumon
2015. nov. 8. 11:59
3/3 Tom Benko 
válasza:
válasza:Annyit kell igazolni, hogy \forall(x,y\in I): xTy\in I. Mivel a hatványozás monoton művelet, elég az intervallum alsó határát vizsgálni: 2T2=\sqrt{2^2+2^2-4}=2 Ennél lejjebb az intervallumban nem mehet. QED.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!