Hogyan döntöm el, hogy benne van-e a vektor a síkban?

Ha adott egy vektor, és egy sík a normálvektorával megadva, akkor…

Mi a normálvektor? Egy olyan nem zéró hosszúságú vektor, ami merőleges a síkra. Viszont ez a vektor csak egy irányt jelöl, egy egyenes irányvektorát adja meg. Az egyenesre viszont akárhány sík állítható merőlegesen. Máshogy megfogalmazva ha egy síknak egy v vektor normálvektora, akkor minden vele párhuzamos síknak is normálvektora.

Tehát még így is kevés adat áll rendelkezésre. De még mielőtt elkezdenénk találgatni, inkább te lépj vissza egy lépést, és találd ki, hogy mit szeretnél kérdezni, mi a pontos feladat, aminek a megoldási menetét tudni szeretnéd, mert egy „nem emlékszem pontosan” feladatot aligha lehet jól megoldani.

Elég gyanús, hogy a két megadott vektor ortogonális (skalárszorzatuk nulla). Úgyhogy gyanítom, hogy az első vektor amit megadtál nem "a sík egy pontja" hanem a sík normálvektora, és ez esetben igen, a második vektor párhuzamos a síkkal.

Tehát mégegyszer: úgy döntöd el, hogy kiszámolod a sík normálvektorának és a vektorodnak a skalárszorzatát, és ha az nulla, akkor párhuzamosak.