Fizikából itt miért ez jön ki?

Ezen az oldalon alul

[link]

van a sebesség-idő függvény, amely szerint az út a kettő szorzata.

Ebből azért már jön a válaszod. A 40 másodperces az egy téglalap, a 20 másodperces az meg egy fele akkora téglalap fele, merthogy háromszeg.

Szia! Nagyon egyszerű. Legyen a kezdeti sebessége v1. 40 másodperc alatt s1 = 40s*v1 utat tesz meg. Az egyenletes lassulásnál a kezdeti sebesség v1, a végén pedig 0. Mivel egyenletesen lassul, a lassulás alatt pont 1/2*v1 átlagsebességgel fog menni. (Ha nem érted miért, szólj).

Így az ezidő alatt megtett út az s2 = 20s*1/2*v1 lesz, ami 10s*v1. Ez pont a negyede az s1-nek.

Konkrét példával, legyen mondjuk a kezdeti sebessége 10m/s. Amíg egyenletesen halad, 40sec * 10m/s = 40 méter utat tesz meg. Az egyenletesen lassuló szakaszban a kezdeti sebesség fele, tehát 5m/s az átlagsebessége, így 20sec * 5m/sec utat tesz meg, ami 10 méter. 40 méter pedig négyszerese a 10 méternek.

Arra kell rájönni hogy ha egyenletesen lassulva megáll akkor az út utolsó 20 másodpercében az átlagsebessége pont a fele annak ami az út első 40 másodpercének volt.

Legyen 1m/s az első 40s-ig akkor 40m tett meg míg 0.5m/s a lassulás alatt az átlagsebesség így az utolsó 20s-alatt 10m utat tett meg. így s1/s2=40m/10m=4

Pont azért, mert egyenletes a lassulás. A lassulás előtt legyen mondjuk a sebesség 10m/s.

A lassulás felénél 5m/s lesz a sebessége (mert egenletesen lassulunk - az idő felénél lesz a sebesség is a fele). Ha felveszel a lassulás felére szimmetrikus időpárokat, akkor azok átlaga szintén mindig 5m/s-et fog adni - szintén, mert egyenletes a lassulás. Tehát az első pillanatában 10m/s-el megy, az utolsóban 0m/s-el. A kettő átlaga pontosan 5m/s. A lassulás negyedénél 7,5m/s-al, háromnegyedénél 2,5m/s-al. A kettő átlaga 5m/s. És felbonthatod az egész 20 másodperces időintervallumot a lassulás felére szimmetrikus párokra, amik mind-mind 5m/s-es átlagot fognak adni.

Ennél jobban én nem biztos, hogy el tudom magyarázni.

"Na de ez az amit pont nem értek, hogy miért pont a felével?"

Azért, mert amikor egyenletesen változik valami két szélső érték között, akkor az átlag éppen félúton van. És ez ettől a példától függetlenül igaz, legyen szó lejtős út átlagos magasságáról vagy időbeli változásról, mint jelen esetben is.

Ez egyébként egy jó fokmérője annak, hogy kinek milyen jó a matematikai érzéke. Aki ezt nem "érzi" konkrét levezetés nélkül is, annál valóban gondok lehetnek. Ha persze kell a levezetés, akkor nem elég csak érezni, de vannak olyan tesztek, ahol csak a választ kell megadni, és nincs is idő mindent papíron kiszámolni. Ez egy ideális feladat lenne egy ilyen tesztben.