Ebben az esetben, hogyan tudom meghatározni egy diff. Egyenlet-rendszer általános megoldását?
Figyelt kérdés
Egy közönséges, elsőrendű, lineáris, állandó együtthatós, homogén diff.egyenlet-rendszerről van szó, viszont az ehhez felírható együtthatómátrix sajátértékei és sajátvektorai komplexek. Azt sejtem, hogy valami e^bx*cosax +e^dx*sincx alakú lesz a megoldás valós része, hasonlóan, mint egy diff.egyenletnél, de egy ilyen rendszer esetében ez hogyan írható fel pontosan?2015. okt. 4. 11:48
1/1 anonim 
válasza:
válasza:Jelölje a sajátértékeket q_1,q_2,...q_n, melyek komplexek, a hozzájuk tartozó sajátvektorokat pedig rendre s_1,s_2,...s_n.
Igazolható, h. a der megoldása előáll Sum[c_k*e^(q_k o id)*s_k] alakban, ahol k=1,...n, és c_k konstansok. Ebből az Euler-formula segítségével vezethető le olyan megoldás, amely tiszta valós (feltéve, hogy az együtthatómátrix valós).
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!