Hogy kell megcsinálni ezt a sorozatos példát?
(2n+1)/(n+3) kell a monotonitás a korlátosság és a határérték
an+1>an re kijött hogy igaz szóval sz.m.n.
polinomosztással kapok egy olyat, hogy 2-(5/n+3) és akkor mivan
kéne az alsó és a felső korlát
határértéknél (n/n) lim(2+[1/n])/(1+[3/n])= 2
válasza:A sorozat a pozitív egész számokon van értelmezve, és mivel szigorúan monoton növekvő, ezért értelemszerűen az alsó korlátja az n=1-re kapott érték és az annál kisebb számok lesznek, felső korlátja pedig a végtelenben vett határértéke lesz.
Mihez csináltad a polinomosztást?
válasza:Ha szigorúan monoton a sorozat, akkor az alsó és felső korlát megtalálása konyhanyelven az „első” és „utolsó” tag értéke lesz.
Most konkrétan az első tag az alsó korlát, a határérték pedig, amit kiszámoltál, hogy 2, a felső korlát.
aha
és a küszöbindexet hogy kapom meg? mondjuk 10^-2 ra
válasza:Megoldod az 5/(n + 3) < 0,01 egyenlőtlenséget.
5/(n + 3) – 0,01 < 0,
(4,97 – 0,01*n)/(n + 3) < 0,
4,97 < 0,01*n,
497 < n.
Az n = 500 jó küszöbindex.
válasza:igen de az minusz
itt meg tök más
valami abszolutérték
a füzetben meg úgy van hogy abs(an-A) (ahol A=lim an)
ezt kiszámolja és hogy ez a szám kisebb vagy nagyobb nullánál megoldja n0 -ra
válasza:Neked egy olyan N kell, amitől kezdve a sorozat minden eleme közelebb van a határértékhez, mint 0,01. A határérték 2, a sorozat ettől vett eltérésének abszolút értéke 5/(n + 3). Neked most konkrétan egy olyan N kell, amitől kezdve 5/(n + 3) < 0,01.
A te jelöléseddel. Kiszámoltad, hogy A = 2, és an = 2 – 5/(n + 3).
|an – A| = |2 – 5/(n + 3) – 2| = |–5/(n + 3)| = 5/(n + 3) < 0,01.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!