Elemi úton megoldhatatlan mozgásegyenletek?
Figyelt kérdés
Egy 1965-ös fizika OKTV feladatsorban találtam egy olyan feladatot, ahol egy olyan test mozgását kell leírni, ami a rugó végére van rögzítve, és a rugó szabadon foroghat egy tengely körül. A megoldásban azt írják, hogy ennek a mozgásegyenletnek nincs elemi megoldása, csak közelítéseket lehet tenni numerikus módszerekkel. Készítettem hozzá egy programot, ami kellő pontossággal elvégzi ezeket a közelítéseket, és a pontokat tudom ábrázolni koordináta rendszerekben. Azt szeretném kérdezni, hogy tudnátok-e még olyan mozgásegyenleteket, amiknek nincs elemi megoldása, és amiket is csak közelítéssel lehet megoldani?2015. aug. 15. 20:30
1/5 A kérdező kommentje:
2015. aug. 15. 21:35
2/5 anonim 
válasza:
válasza:Legyen mondjuk egy test szintén rugó végére rögzítve, de a rugó másik vége mozoghasson szabadon egy rögzített alakú drótpályán. Mondjuk legyen egy szinuszgörbe első körben. A testet kihúzom a drótpálya síkjából, hogy oldalirányba is lengjen, jól meghúzom a rugót, és elengedem.
Sőt, tudod mit? A testre ráakasztok egy másik rugóval egy másik testet. Vagy akár többet is, és össze-vissza kötögetem őket, különböző tömegű testeket különböző erősségű rugókkal.
Ezekkel elleszel egy darabig. Hajrá!
3/5 A kérdező kommentje:
:DD Köszi!
2015. aug. 16. 00:00
4/5 anonim válasza:
válasza:"Tovább is van, mondjam még?" :) Ha egy matematikai ingát nagy szögben térítünk ki, akkor a mozgásegyenlet nemlineáris, így nincs zárt (és véges) alakban felírható megoldása, csak sorfejtéssel lehet "kézzel" kezelni. Ha pedig akár ilyenekből, akár merev rudakból (fizika inga) kettősingát készítünk, az már erősen kaotikus is lesz, aminek szintén nincs analitikus megoldása. Ha jól láttam, akkor ez a fenti rugós inga is kaotikus, nem csak nemlineáris.
5/5 Dagadozó Agy 
válasza:
válasza:Legegyszerűbb, ha maga a rugóerő is nemlineáriy függvénye a rugó mdgnyúlásának. Pl F = s×x helyett
F = s1 × x + s2 × x^3
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!