Az űrállomás inerciarendszer?

"A kérdés: el tudjuk-e belülről dönteni, hogy egy rakéta jelent meg alattunk, vagy pedig egy bolygó?

A válasz: nem, mert a tehetetlen és gravitáló tömegek egymással egyenesen arányosak (lásd Eötvös kísérletei, amikre nagyon sokat hivatkoztak)."

Azért itt is van elvi lehetőség a különbség megállapítására, mert a rakétás gyorsítás homogén g-erőt fog adni, a gravitáció meg magasság szerint változót. Persze iszonyat kicsi a különbség, de ELVI módszer van a kimutatására. Csupán pontszerű test esetén nem lenne.

Meg ugyanígy ki lehet mutatni a Coriolis-erőt is, kivéve, ha nem forgó bolygón vagyunk, ami azért elég irreális. Ha meg forgón és valamelyik sarkon, akkor éppen az Eötvös-ingával. :)

Az ilyen elméleti példáknál éppen az a baj, hogy teljesen szubjektív, mit hanyagolunk el, mit veszünk figyelembe. Ez így csalós lehet.

Szerintem a probléma 'A'problémával, amit 'A'probléma megkerülésére próbálsz használni, orvosolható.

A szobában az embereknek nagyon pontos műszereik vannak, de nem „tökéletesen” pontosak. Ki tudják mutatni mondjuk egy r = 10 cm sugarú ólomgolyó gravitációs térerősségének divergenciáját 5 méteren, ahogy arra már korábban utaltam. De természetesen a műszernek van valami hibája, így ólomgolyó helyett egy porszemmel ezt már nem tudnák megcsinálni, mint ahogy 5 méter helyett már x = 5 milliméterrel sem.

Nagyon okosak, de a külvilágról tényleg nem tudnak semmit. Nem tudják, hogy a bolygó méretét és tömegét nem egy kedves ember határozza meg, aki nem választja elég nagyra a bolygó sugarát a házuk méreteihez képest, hanem egy olyan szemét fazon, mint én, aki nagyon vágja, hogy mit csinál a '>>' jel, és hogy hogy kell olyan gravitációs tereket csinálni, amiknek az inhomogenitását ők belülről nem tudják kimutatni.

Én viszont tudom, hogy Δg = gPb(r + x) – gPb(r) = 4/3*π*γ*ρ*r*x*(2*r + x)/(r + x)^2 = 2,946918*10^(–8) m/s^2 gravitációs térerősség-különbséget már nem tudnak kimutatni.

Tehát ha a házuk h magasságú, akkor nekem csak egy M tömeget és egy R sugarat kell választanom, hogy a házuk alja és teteje közötti ΔG = γ*M*(2*R*h + h^2)/(R + h)^2 gravitációs térerősség-különbség ennél jóval kisebb legyen. Azt mondom, hogy hasson rájuk mondjuk földi térerősség, tehát M = g*R^2/γ, így ΔG = g*h*(2*R + h)/(R + h)^2.

Ez egy másodfokú egyenlőtlenség R-re (ami csak pozitív lehet, ugye), ha h = 10 km-t választunk (hogy legyen egy kis szabadságuk a bent lakóknak megismerni a fizika törvényeit), akkor kijön, hogy R > 10^13 m jó választás, ekkor persze (M > 1,5*10^37 kg).

Van-e még most is ELVI esélyük, hogy kimutassák, nem egy rakéta gyorsítja őket, hanem alájuk pakoltam egy ilyen (szép nagy) bolygót?

Az űrállomásnál is az van, hogy belőjük két mérettartomány közé, hogy mekkora legyen, és hogy milyen távol keringjen a Földtől. Ott is van két paraméterünk, amit szabadon választunk, így meg tudjuk tenni, hogy belülről homogénnek érezzék a külső teret, még is legyenek műszereik a világ törvényeinek kellően pontos megismeréséhez.

> „Az ilyen elméleti példáknál éppen az a baj, hogy teljesen szubjektív, mit hanyagolunk el, mit veszünk figyelembe.”

Annyi a dolgunk, hogy az űrállomást elég kicsinek képzeljük a Földhöz képest, semhogy a Föld gravitációs térerősségének divergenciája érezhető legyen, és elég nagynak az űrhajósokhoz képest, hogy tudjanak mérni. A gravitáción kívül meg minden mást kizárunk, persze odabent nekik vannak cuccaik. Ha van még valami, ami nem világos, akkor szívesen megpróbálom megmagyarázni.

(De ilyen elég kicsi, hogy ez legyen, és elég nagy, hogy az legyen dolgokat gyakran kell csinálni. Például ha egy ideális gázzal telt szobában differenciál egyenletekkel akarjuk leírni, mi történik, akkor a dV-t elég nagynak kell választanunk, hogy sok gázrészecske legyen benne, és homogén valamiként képzelhessük el, de elég kicsinek a szoba méreteihez képest. Ezért gondolom, hogy talán annak is van értelme, amit én kérdeztem. – Persze a tegnapi 12:12-es hozzászólásom is él.)

Ez mind tiszta, csakhogy a kérdést, hogy tudhatjuk vagy nem tudhatjuk, hol, hogyan vagyunk, így csakis az dönti el, hogy milyen mérési pontosságú műszerekkel látjuk el a tesztalanyainkat. Mert igenis minden körülmény közt VAN eltérés.

A bolygóforgás, a gravitációs inhomogenitás mindenképpen ott van. Csak az a kérdés, van-e elég jó műszerem a méréshez.

Ugyanígy, másik példa, zárt szoba bolygón vagy megpörgetett gyűrű vagy henger űrállomáson. Mindkettő szobában átlagban 1 G hat az emberekre. Mégis VAN különbség. Pontos erőmérő, giroszkóp, inga stb. segítségével LESZ mérhető különbség.

"Mármint szerinted a fékező busz nagyon rossz példa a NEM inerciarendszerre? Mert én éppen arra akartam példát írni, ha megnézed.)))"

Persze, a kérdés mindig az, hogy mit akarunk.

- Ha csak felszegezni egy réztáblát, hogy: Vándor, itt látsz egy inerciarendszert, újrafestve EU-s adományokból - az egy dolog.

- Ha használni olyannak, amiben Newton törvényei érvényesek, akkor akár a buszhoz is hozzárakjuk a kompenzációt, és tessék.