Maghasadás, miért?

Képzeljük el a magot töltött folyadékcseppnek. Ezzel jól lehet szemléltetni a folyamatokat.

Az indukált maghasadást úgy képzeld el, mintha megbirizgálnál egy folyadékcseppet. A csepp megnyúlik, és ha elég nagy a csepp, vagy elég erősen birizgálod, szétesik. Minél nagyobb, annál könnyebben. Bizonyos méretnél nagyobb csepp esélyes, hogy magától is szétesik (spontán maghasadás), bizonyos méret felett pedig létre sem tud jönni.

****

Egy kicsit bővebb leírás (továbbra is folyadékcsepp-modell, azaz a maganyagot összenyomhatatlan, állandó sűrűségű folyadéknak tekintjük):

A kötési energia több, ellenkező előjelű tag összegeként áll elő.

A magot a magerő tartja egyben. Ez rövid hatótávolságú, a szomszédos nukleonok között hat.

A kötési energia alapvetően ebből származik.

Arányos a nukleonok számával, azaz (a konstans magsűrűség miatt) a mag térfogatával arányos.

Ezt hívják térfogati tagnak.

Igen ám, de a csepp felületén elhelyezkedő nukleonoknak kevesebb szomszédjuk van, gyengébben kötöttek, mint a benti nukleonok. A térfogati tag tehát túlbecsüli a kötési energiát.

Le kell vonni egy felülettel arányos tagot, ez a felületi tag.

Igen ám, de a protonok töltése pozitív, taszítják egymást, ami lazítja a magot. Ezt is le kell vonni.

Ez a Coulomb-tag (amúgy a mag sugarával arányos).

(van még két másik tag, az aszimmetria-tag és a paritás-tag, de ezekkel most nem kell foglalkoznunk)

Amikor beleszáll egy neutron a magba, deformációt idéz elő. A gömb alakú csepp megnyúlik.

Hogyan változik ekkor a kötési energia?

- térfogati tag: a "folyadék" térfogata állandó, ezért a térfogati tagot nem befolyásolja a deformáció

- felületi tag: a megnyúlt csepp felülete nagyobb, mint a nyugalomban levőé, így a felületi tag megnő

- Coulomb-tag: a megnyúlás miatt a protonok távolabb kerülnek egymástól, a Coulomb-tag lecsökken

A felületi és a Coulomb-tag ellenkező irányban változik. A kettő viszonya dönti el, milyen előjelű energiaváltozással jár egy adott deformáció.

Ha a felületi tag nem nő annyit, mint amennyivel a Coulomb-tag lecsökken, nem történik semmi.

Ha a felületi tag többet nő, mint amennyivel a Coulomb-tag lecsökken, bekövetkezik a maghasadás.

Ha a felületi tag olyan kicsi deformációkra is jobban nő, amik akár külső neutron nélkül is létrejöhetnek, spontán is bekövezhet a maghasadás.

Ezért van vége a periódusos rendszernek: egészen nagy magokra bármilyen kicsi deformációra bekövetkezik a maghasadás.

Amikor a neutron a magon kívül van, akkor miért van neki kötési energiája?

Akkor egyéb energiája van, amit átadva a magnak az ki tud ugrani a kötési energiájával egyező nagyságú potenciálgát mögül.

A cseppes példa jó szemléltetésnek. Ez alapján elképzelhető, hogy nagyon "ingerszegény környezetben" (elektromágneses hullámok szempontjából minimalizált) közegben a hasadóanyagok atomjai sem hasadnak?

Csak egy eszmefuttatás: mondjuk csinálunk egy olyan üreges golyót, amelyiknek a fala 100 fényév vastag ólomból van, és a közepébe beteszünk egy kiló hasadóanyagot, majd ezt kivisszük a galaxisközi térbe, és ezt az egészet lehűtjük 0 K-hoz nagyon közeli hőmérsékletre, akkor elképzelhető, hogy ha nem is leáll, de számottevő mértékben lelassul a hasadási folyamat?

Vagy ennyire nem szabad analogizálni a cseppes példát a hasadóanyagokra?

A folyadékcsepp analógia egy tapasztalati úton felállított modell. Bizonyos magfizikai jelenségeket és folyamatokat jól szemléltet, de arra már nem ad magyarázatot, hogy ezek miért vannak így (pl. miért összenyomhatatlan a maganyag), illetve sok jelenség egyáltalán nem magyarázható vele (pl. miért vannak különösen stabil atommagok).

Amikor nagyon kicsi deformáció is elég, vagyis nagyon alacsony a potenciálgát, igencsak megnő a valószínűsége, hogy az atommag átalagutazik a potenciálgáton és széthasad.

(kvantummechanikai alagúteffektus: egy részecske nem nulla valószínűséggel képes átjutni egy olyan potenciálgáton is, aminek a megugrásához nincs elég energiája)

Tanárom jegyzete szerint ezért van, hogy bár a potenciálgát a 136-os rendszámú atommagnál csökkenne nullára, de a periódusos rendszer valószínűleg már hamarabb véget ér (jelenleg a 118-as a legnehezebb sikeresen előállított elem).

Egyébként különböző elméleti modellek különböző értéket jeleznek előre a periódusos rendszer felső korlátjára. Illetve a magas rendszámú régiókban is találni a többinél stabilabb elemeket. Nem olyan egyszerű ez. :)

Ez még a #4-esre volt válasz.

Most egy kicsit én is belekeveredtem az energiákba, de sajnos nincs időm átvizsgálni, hol raktam össze rosszul a képet, mert be kell fejeznem a diplomamunkámat (azt pedig nem magfizikából írom).

Annyi biztos, hogy a kötési energiát pozitívnak szokták definiálni. Ennyit kell befektetned, hogy a rendszer független alkotórészeire essen szét. Vagyis ha a szabad részecskék potenciális energiája jelenti a nullszintet, akkor a mag egy kötési energia mélységű gödörben van.