Hogyan csökken a gravitáció? Egy test középpontjától távolodva?

f=(m1*m2)*gamma/rnégyzet

Ahol:

m1,m2 a két test tömege

gamma egy konstans

r négyzet: A két test tömegközéppontjának távolsága

A nem nulla sugarú test középpontjából kiindulva a test felszíne felé nőni fog a gravitáció :)

Szerintem a földnél belátható ez a dolog, hogy ha te pont a közepén vagy, akkor a föld összes tömege körülötted kívül lesz. feltételezem akkor a vonzás kifelé fog hatni.

Így gondolom a felszín felé közeledve nőni fog a gravitáció.

Ha ki tudod számolni hogy a középponttól a vizsgált pontig mekkora lehet a tömeg és a túloldalon a felszínig a tömeg biztos ki lehet valahogy számítani, de gyári munkásként így nem tudnék rá válaszolni. Csak egy ötlet..

A Newton-féle gravitációs erőtörvény ad választ a kérdésedre.

F=f m*M /r^2 , vagyis az erő egyenlő a gravitációs állandó szor az egyik test tömege szor a másik test tömege, osztva a tömegközéppontjaik távolságának négyzetével.

Na most ha például az egyik test a föld (M), amelynek sugara R.

Ha a m tömegű test r>R távra van a föld tömegközéppontjától akkor simán mint két tömegpontra alkalmazzuk a fenti törvényt.

Ha a m tömegű test távolsága a föld közepétől r<R, vagyis a föld belsejében van , akkor nem a föld teljes tömege fejt ki rá vonzást hanem csak az a tömeg ami a helyétől beljebb van.

Tehát M'=M*r^3/R^3 tömeg fogja vonzani.

Vagyis ekkor az erőtörvény:

F= f * m* M*r^3/R3/r^2=f*m*M/R^3*r

Vagyis a föld belsejében a középponttól való távolsággal egyenesen arányos erő hat a testre, tehát ha például "átfúrnánk" a földet az átmérője mentén és beleejtenén egy testet akkor az harmonikus rezgőmozgást végezne . ( Persze ilyet nem lehet csinálni :D)

#4: "Vagyis a föld belsejében ... akkor az harmonikus rezgőmozgást végezne."

Ha a Föld homogén, egyforma sűrűségű lenne, de tudjuk hogy a kéreg, köpeny sűrűsége kisebb, a magé nagyobb mint az átlag.

Itt jól látható, hogy a Föld közepe felé nem egyenletesen csökken a gravitáció, - sőt, eleinte nő, - mert nem egyenletes a sűrűség:

[link]

//handbook-of-Chemistry-and-Physics//

6-os

Nyílván látod hogy én feltételeztem azt h a föld tömege egyenletesen oszlik meg a térfogatban és így jön ki a rezgőmozgás.

Ez persze nem igaz, sőt még a felszínen is mindenhol más a gravitáció.

Azért írtam ezt a levezetést mivel szerintem erre gondolt a kérdező, ugyanis az hogy a föld tényleges gravitációját leírjuk nem kis feladat...