Egy bolygó keringési ideje függ a bolygó méretétől is?

Az az érdekes, hogy eredetileg függene a pálya a test tömegétől, de nem csak a test impulzusa, hanem a pályán tartó erő (a tömegvonzási erő) is a tömegtől függ, ezért végül is nem számít a tömeg.

Ha a keringő égitest úgy meghízna, hogy a tömege már összemérhetővé válik a "központi" égitest tömegével, azzal a közös tömegközéppontjuk kezdene a két égitestet összekötő egyenesen beljebb vándorolni. Így a keringés valódi középpontja máshová kerülne, és megváltozna az égitestek pályasugara, ebből eredően a pálya is. A Jupiter és a Nap tömegének aránya nem túlságosan különbözik a Föld és a Nap arányától, vagyis a keringési pályák között nem lenne sok eltérés, de az a nem sok hosszabb idő alatt láthatóvá válna.

> „A Jupiter és a Nap tömegének aránya nem túlságosan különbözik a Föld és a Nap arányától…”

Jaja, csak egy 300-as szorzó van közöttük.

[link]

A "Two bodies orbiting each other" résznél van az idevágó képlet, amiben látszik, hogy függ a tömegtől. De amíg a keringő test tömege elhanyagolható a központi tömeghez képest, addig tekinthetjük függetlennek a keringési időt a test tömegétől.

Ilyenkor használható a "Small body orbiting a central body" résznél lévő "egyszerűsített" képlet.

Hogy a fenébe ne függne a tömegtől IS?

A gravitáció függ a tömegtől.( Ennyi magyarázatnak elégnek is kéne lennie) Ha 2 objektum megközelíti egymást, és ezek gravitációs mezeje metszi egymást, akkor módosul a pályájuk. Ha a távolság, lendület, és a tömeg kedvező arányban vannak, akkor egyik a másik körül fog keringeni.

Ha minden paraméter megegyezik kivéve a távolság:

Kicsi, akkor az egyik a másikat parittyaként repíti el magától,vagy egyik a másikba zuhan\ütközik.

Nagy, akkor nem metszi egymást a 2gravitációs mező, vagy csak annyira, hogy a pályák módosulnak, és enyhén egymás irányáb mozdulnak el.

Ha a lendület:

Kicsi, az egyik test a másikat maga felé fogja gyorsítani, majd belezuhan\ütközik az egyik a másikba

Nagy, enyhén változik a pályájuk egymás irányába.

Ha a gravitáció:

Kicsi, a 2objektumnak csak a pályája módosul, enyhén egymás irányába.

Nagy, a két test egymásba zuhan\ütközik.

( a gravitáció erőssége tudjuk, hogy a tömeg nagyságától függ.)

Ha a tömegnek semmi köze nem lenne ahoz, hogy hogyan állnak pályára a testek egymás körül, akkor látnánk olyat is, hogy kisebb tömegű testek körül keringenek nagyobb tömegűek. Mivel ilyen nincs, tudjuk, hogy a tömegnek nagy befolyása van a keringés tekintetében.

Igen..nem fejeztem be a kommentet..

Tehát a nagyobb tömegü test gyorsabban fog keringeni, mint egy kisebb tömegű test, ugyan azon a pályán. Azért, mert nagyobb lendület kell, hogy azon a pályán maradjon, mint a kisebbnek. Ha nem így lenne, belezuhanna\ütközne a központi testtel. De ideális esetben, ugyan azon a távolsáon lévő nagytömegű testnek nagyobb lendülete van, mint egy kistömegűnek.

Félrevezető igen okos fejtegetések helyett inkább meg kéne tanulni a fizikát!

Amikor egy kisebb test a nagyobb test körül cirkulárisan vagy elliptikusan kering, akkor így számítjuk ki a keringési időt:

T = 2 * pi * sqrt((a^3) / mü)

Jelentések:

a: a keringés fél nagytengely hossza

mü = G*M: az alap gravitációs paraméter

G: a gravitációs állandó

M: a közép test tömege

[link]

--- --- --- --- --- --- --- ---

"Tehát a nagyobb tömegü test gyorsabban fog keringeni, mint egy kisebb tömegű test, ugyan azon a pályán. Azért, mert nagyobb lendület kell, hogy azon a pályán maradjon, mint a kisebbnek. "

Egy test adott sebességgel kering a központ körül.

Két test (ugyanazon a pályán) ugyanekkora sebességgel kering.

Ha ez a két test összeér (ekkor már ugye egy test lesz), ettől nem nő meg a sebessége.

Vagyis egy kétszer akkora test UGYANAKKORA sebességgel fog keringeni.

"Azért, mert nagyobb lendület kell, hogy azon a pályán maradjon, mint a kisebbnek."

Igen, ez igaz, a nagyobb testnek nagyobb lendület kell, ugyanakkor a tehetetlensége is nagyobb.

Kétszer akkora testnek kétszer akkora a lendülete - és kétszer akkora a tehetetlensége.

Mivel a keringés egy folyamatos (középpont felé irányuló, azaz centripetális) gyorsulás, ez a kétszeres lendület pontosan a kétszeres tömeg pályán tartásához elegendő.

> „Félrevezető igen okos fejtegetések helyett inkább meg kéne tanulni a fizikát!”

Ez az, én is ezt mondom. De a két test probléma pontos megoldásában a mű az nem M*G, hanem (M + m)*G. Ha m nagyon kicsi, csak akkor M*G.

Tessék megnézni az angol Wikipédián, mert a magyaron sok a hülyeség: [link]

Ebből látszik, hogyha m nagyobb, akkor T kisebb lesz.

Tj/Tf = gyök(műf/műj),

ahol Tj a Jupiter keringési ideje a Föld pályáján, Tf a Föld keringési ideje, műf meg műj pedig a megfelelő gravitációs paraméterek.

Ebből

Tj = gyök((M + mf)/(M + mj))*Tf ≈ 0,999524*(365,256 nap),

ahol

M a Nap tömege, mf a Földé, mj a Jupiteré.

Tf – Tj ≈ 4 óra + 10 perc.

(És nem azért kicsi a különbség, mert a Jupiter és Föld tömege csak kicsit különbözik, ugyanis az nagyon különbözik, hanem azért, mert még a Jupiter tömege is sokkal-sokkal kisebb, mint a Nap tömege.)

De ha nem hisztek se nekem, se a Wikipédiának, akkor itt ez alapján végig tudjátok gondolni ti is, a 36. oldalon a 2.7. fejezetben van a lényeg:

[link]

Egy kis okoskodás...

Jelöljünk ki egy teljesen( minden megfigyelő számára) álló csillagot.( feltételezzünk tehát egy kitüntetett pontot az univerzumban, és tegyünk oda egy csillagot.)

Vegyünk egy Föld tömegű bolygót, és állítsuk pályára.( A kitüntetett pont miatt a pálya kör alakú, nem elliptikus, ami valójában spirális) A csillag gravitációs ereje igyekszik magába szippantani a bolygót, de a bolygó lendülete igyekszik elkerülni ezt, sőt igyekszik visszatérni az alap mozgásához, ami egyenes vonalú egyenletes mozgás. Amíg a gravitáció, és lendület összhangban van, a pályán marad. Ezt két hatás eredményezi a gravitáció, ami befele vonza a bolygót, és a lendület, ami egy teljesen más irányba vinné tovább. Mivel ezek összhangban vannak, elkezd keringeni a csillagkörül. Ha megváltozik a tömege, a gravitáció erőssége is. Nagyobb erő készteti a bolygót a csillagfele, érre az erőre ugyan annyi lendület jut, ami arra volt elég, hogy pályán maradjon. Mi történik? Egyre Közelebb kering a csillaghoz, és bele esik.

Ebből már látni kéne, hogy a tömeg milyen befolyással van a keringésre, és hogy a növekedésével a lendületnek is nőnie kell, hogy pályán maradjon. Ha nem világos, Tegyünk oda egy Jupiter tömegű bolygót, és nézzük meg mi változik.

Ha ez a bolygó ugyanakkora sebességgel akar pályára állni mint előde bele fog zuhanni a csillagba. Azért, mert a gravitációs erő sokkal nagyobb mint az előző esetben. Vagy a tömegének kell kisebbnek lennie, vagy a lendületnek nagyobbnak.

Ha még így sem egyértelmű, tudok egy jobb analógiát is.

13:45, végeredményben lehet, hogy ugyanazt mondod, mint én (a Jupiter egy KICSIT gyorsabban keringene egy ugyanolyan félnagytengelyű ellipszis pályán, mint a Föld), de az okoskodásod elég szerencsétlen feltevésekből indul ki és logikátlan. A 10:45-ösre ugyanez.

A Keszthelyi-jegyzetet tessék megnézni. Ott van egy jó „okoskodás” arról, hogy miért is függ a tömegtől a keringési idő, még ideális két test probléma esetén is.

És még egyszer, a Jupiter és a Föld 300-szoros tömegkülönbsége csak FÉL EZRELÉKES különbséget okoz a periódus időben, mert még a Jupiter tömege is csak kevesebb, mint ezredrésze a Napénak. Tehát nem azokba a válaszokba akarok mélyen belekötni, akik azt mondják, hogy lényegében nem függ, csak az általam számolt 4 órás eltérést akarom megvédeni, mert itt még csak a papagájként szajkózott „T^2/a^3 = konstans, mert azt mondta az óvónéni” volt ellenvetés.

Illetve tisztelet Hominidának, aki rámutatott egy másik fontos dologra, ha nem haragszik meg, akkor (de ha megharagszik akkor is) kifejtem, bővebben a saját értelmezésemet:

> „Így a keringés valódi középpontja máshová kerülne, és megváltozna az égitestek pályasugara, ebből eredően a pálya is.”

A Jupitert szerintem elméletben rá lehet állítani olyan pályára, mint amin a Föld halad, csak nagyobb sebességet kell neki adni. Persze az igaz, hogy ehhez a Napot is meg kéne mozgatni egy kicsit, az én értelmezésemben ezt meg lehetett tenni.

> „…vagyis a keringési pályák között nem lenne sok eltérés, de az a nem sok hosszabb idő alatt láthatóvá válna.”

Az ugyanolyan pályán a Jupiter körülbelül 2000 év alatt 1-gyel több kört tenne meg, mint a Föld. Persze az jogos, hogyha a Jupitert a Föld pályájára akarjuk állítani, akkor a Napot is birizgálni kell. Szóval a két rendszer között ha a Föld és a Jupiter pályájából nem is látszana a különbség, de a Nap helyzetéből igen.

(És még egyszer hangsúlyozom, hogy ez az IDEÁLIS KÉT TEST PROBLÉMA közelítő modell keretein belül van. A többi bolygó meg súrlódás meg spirálpálya meg Kim Dzsong Un atomkísérlete vackok még nincsenek belekeverve, ez a probléma analitikusan egzaktul megoldható.)