Moór Ágnes középiskolai fizikapéldatár,911. feladat?

Először határozzuk meg a gáz moláris tömegét (M).

Mivel tudjuk a sűrűségét, írjuk fel az állapotegyenletet normál állapotra:

P_0*V_0=m/M*R*T_0

V_0-lal osztva és M-el szorozva:

P_0*M=rho_0*R*T_0

Innen:

M=0,18*8,314*273/10^5=(kb.)4 g/mol..tehát héliumgázról van szó.

Újra felírva az állapotegyenletet az (1)-es állapotra:

P_1V_1=m/MRT_1

Itt csak m ismeretlen, ami innen: m=0,491g

Számoljuk ki egyesített gáztörvénnyel T_2-t:

P_1V_1/T_1=P_2V_2/T_2, innen: T_2=1400K

A felvett hő:

Q=Delta E+W= c_v*m*Delta T + (P_1+P_2)/2 *(V_2-V_1)=2394,2J

De igen, viszont az első főtételben a Q a gázzal közölt hő, a W pedig a gázon végzett munka....jelen esetben a gáz végez munkát, tehát a gázon végzett munka negatív...így a főtétel Delta E=Q+W=Q-W'

Tehát Q=Delta E+W'

W'és W ugyanaz csak a gáz által végzett munkát szokták így megkülönböztetni

Úgy, hogy ugye a hőt úgy számolod, hogy Q=c*m*Delta T, ahol a folyamattól függően a c vagy a c_v vagy c_p vagy egyéb fajhő.

Itt mivel nem tudjuk a folyamat fajhőjét ezért nem számolhatunk így hőt.

A belső energia megváltozását azonban AKÁRMILYEN is a folyamat mindig úgy kell számolni hogy Delta E=c_v*m*Delta T, ahol c_v az állanodó térfogaton vett fajhő.

Ez azért lehetséges mert a belső energia változás a következőképpen számolható: Delta E=f/2 *m/M *R*delta T=f/2 *R/M *m*Delta T. Tehát egy gázra jellemző konstas (f/2 *R/M) szorozva a tömeggel szorozva Delta T-vel. Na most ez a konstans éppen az állandó térfogaton vett fajhő.

Ezt le lehet vezetni a következőképpen:

Ugye Q=c*m*DeltaT....most számoljuk ki a c_v-t:

Ilyenkor nincs munkavégzés szóval:

Q=f/2*n*R*Delta T ami tovább egyenlő = c_v*m*Delta T

Leosztok m-el és DeltaT-vel, akkor:

c_v=f/2*R/M, vagyis ha ezt szorzod a tömeggel és a hőm változással akkor mindig Delta E-t kapsz.