Az az égitest, amely megfelelő (a pályánmaradáshoz szükséges) keringési sebességgel kering egy fekete lyuk körül, az stabilan az körül fog keringeni, mint a Föld a Nap körül? Tehát egy stabil keringési pályán fog mozogni?

Ha elég messze van tőle, akkor nagyjából igen.

Ehhez tudni kell, hogy a Nap körül SEM stabil a bolygók pályája - de évmilliók, milliárdok kellenek ahhoz, hogy ez a pici zavar nagyra nőhessen.

A fekete lyuk körül a gravitáció durvábban változik, így ott kevesebb idő is elég ehhez.

Nagyon röviden:

A Naprendszer kialakulásakor az anyag minden irányban mozgott.

Amelyik rossz irányban mozgott, az beleesett a Napba.

Amelyik jó irányba mozgott, az pályán maradt.

Ez a folyamat ma is tart - exponenciálisan lecsengő módon (felezési ideje van: adott idő múlva feleannyi esik be, mint előtte).

Egy központi tömeg körüli pályára állás egy igencsak bonyolult égi-mechanikai probléma. Szögezzük le egy relatíve nagy tömeg körül egy másik, relatíve kisebb tömeg keringhet. A keringés sebessége a távolságtól függ ami köztük van, de a tömegtől pl nem. Nézzük kicsit konkrétabban.

Ha van egy nagy tömegű központi égitest (legyen az csillag vagy akár feketelyuk), mikor képes egy KÜLSŐ irányból érkező másik égitestet pályán tartani? Nos azt ugye tudjuk, hogy a keringés sebessége alapvetően a két test távolságától függ. Tehát azt is beláthatjuk, hogy ha a test sebessége megfelel annak, ami a megközelítése során a kialakuló keringési pálya sugarához tartozik, akkor pályán maradhat, és megtörténik a befogás. Ha a sebesség ennél nagyobb, a pálya ugyan változik, de nem fog keringési pályán maradni az égitest. Ha a sebesség kicsi, akkor pedig megtörténik a becsapódás. Azt is könnyen beláthatjuk, hogy egy bizonyos sebességhez, egy bizonyos megközelítési távolság tartozik. (magyarul nagyon nem mindegy hogy az eredeti mozgás meghosszabbítását nézve a két égitest mennyire közelítené meg egymást az elhaladás során, és hogy bonyolítsuk egy kicsit itt már a relatív sebesség különbség is számít) Ez az elmélet. A valóságban ennél picit bonyolultabb a helyzet. Ugyanis a két test folytonosan kölcsönhat. Ezért már a megközelítés során is változik, mind a sebessége, mind a befutott pályája. A sebessége a tömeg függvényében módosul, csakúgy mint a befutott pálya irányának változása is. Ha össze akarjuk foglalni, akkor el lehet mondani, hogy a két test tömegétől, a relatív sebességüktől , és távolságuktól függően minden beérkezési sebességhez tartozik egy "gyűrű". ezen gyűrű síkja megegyezik a két égitest egymáshoz képesti mozgásának síkjával. a gyűrű szélességét, és átmérőjét egy négyváltozós (M1, M2, távolság, sebesség) függvény írja le. Pl a sebesség ezt a gyűrűt keskenyíti, az égitestek távolsága a gyűrű középátmérőjét befolyásolja, míg a tömegek a gyűrű belső, és külső ívének átmérőjét szabja meg) ha a beérkező test legalább egy keringést úgy tesz meg, hogy ezen "gyűrűben marad", akkor a befogás megtörtént. És hozzáteszem ez szigorúan csak két test viszonylatában igaz! ha vannak egyéb égitestek, még ezek a pályák sem nevezhetőek feltétlenül stabilnak. Hosszú ideig megmaradhat keringésben, de semmiképp nem a végtelenségig. A Naprendszernél kicsit más a helyzet, ugyanis a bolygókat a Nap nem befogta, hanem nagyjából egy időben alakultak ki. Lényegében mindegy mi a központi égitest, lehet az csillag is vagy fekete-lyuk is, minden esetben tud problémamentesen, és relatíve hosszú időn keresztül keringeni körülötte más égitest. A befogás azonban nem túl gyakori jelenség, mindazonáltal nem példanélküli (Pl a Mars holdjai is nagy valószínűséggel befogott kis égitestek)

No nézzük.

Ha egy test körül kering egy másik, annak sebessége a két test távolságától függ. Egy közelebbi test gyorsabban kering, míg egy távolabbi lassabban. Ha ez a keringési pálya egy ellipszis, a sebesség a pálya mentén változó. Ezen pályákra hosszabb távon jellemző egy rotáló mozgás (talán hasonlatosságként egy hulahopp karikázót lehetne említeni, amint a derekán forog a karika) Tehát ha azt nézem a keringési pálya ellipszis minden pontja egy jól meghatározható területen belül marad még hosszabb távon is. Ez a terület gyakorlatilag egy gyűrű alakú sík terület. A megfigyelés ideje alatt a keringő test biztosan ezen gyűrűn belül kell legyen. (Ha a gyűrűn belül lenne, akkor nincs keringés, a test nekiütközik a másiknak, ha pedig a gyűrűn kívül lenne, akkor sincs keringés, a test el fog haladni a másik mellett, befogás nélkül.

A sebesség kérdésében kicsit más a helyzet. Két meghatározott tömegű égitestnél létezik egy keringési sebességmaximum, aminél ha nagyobb a sebesség, nincs befogás. Könnyen belátható, hogy ez a sebesség mindkettő test tömegétől függ, és hogy a maximum a tömegek csökkenésével egyre kisebb és kisebb. Ez a sebességmaximum a gyűrű külső átmérőjének maximumát határozza meg. viszont létezik egy sebességminimum is, ami meg a gyűrű belső ívének átmérőjét határozza meg. Gyakorlatban ez a két sebesség a rendszerre vonatkoztatott első, illetve második kozmikus sebesség. (ugye az első kozmikus sebesség amikor a test már biztosan keringési pályán marad, a második amikor már biztosan nem marad keringési pályán) Könnyen belátható hogy ezen sebességhatárokhoz közelítve és vizsgálódva a keringéseket, ezek az említett gyűrűk mindkét sebességhez közelítve ( mégpedig a nagyobbikhoz, azaz a második kozmikus sebességhez alulról közelítve, a kisebbikhez azaz az első kozmikus sebességhez felülről közelítve) ezek a gyűrűk egyre keskenyednek. határeset az első illetve második kozmikus sebesség mint határérték, mert ezekben az esetekben a "legkeskenyebb" a gyűrű. Viszont az is igaz, hogy a köztes sebességekre is lehet stabilan keskeny gyűrű (egyenletes keringés esetén, de az első kozmikus sebességnél nagyobb illetve a második kozmikus sebességnél kisebb értéket vizsgálva). Remélem így már érthető(bb) :)

maci

" ...a keringő test biztosan ezen gyűrűn belül kell legyen. (Ha a gyűrűn belül lenne, akkor nincs keringés, a test nekiütközik a másiknak, ha pedig a gyűrűn kívül lenne, akkor sincs keringés, a test el fog haladni a másik mellett ...)

Helyesen:

a keringő test biztosan ezen gyűrű területén belül kell legyen. (Ha a gyűrű belső ívénél is közelebb, beljebb lenne, akkor nincs keringés, a test nekiütközik a másiknak, ha pedig a gyűrű külső ívén túl, azaz messzebb lenne, akkor sincs keringés, a test el fog haladni a másik mellett ...

maci