Hogyan adhatok/vonhatok/szorozhatok/oszthatok össze két számot könnyen?

Szia,

Ebben sajnos nem tudok segíteni, ez már speciális terület.

Azért sok sikert. :)

Vannak trükkök. Vannak könyvek, írások a fejszámoláshoz. De egyrészt jól kell ismerni a műveletek sajátosságait, a tízes számrendszer működését, és akkor néhány trükk triviálissá válik. A nehéz inkább az, hogy megtaláld a megfelelő módszert egy adott esetben.

Pl. ha 2348-ból kell kivonni 986-ot, akkor jó, ha az ember tudja, hogy (a-b) = (a+n) - (b+n). Megkönnyítheti a dolgot, ha az egyik számból kerek számot csinálunk. 986-hoz ugye 14-et kell adni, hogy 1000-et kapjunk. Így:

2348 - 986 = (2348+14) - (986+14) = 2362 - 1000

Ezt mindjárt könnyebb elvégezni. Kevesebb dolgot kell fejben tartani. Csak ki kell számolni a 14-et, onnan csak hozzá kell adni a 2348-hoz, és kb. készen is vagy.

Ugyanígy működik pl. összeadásnál, csak itt amit az egyikből kivonsz, azt a másikhoz hozzá kell adni. (a-n) + (b+n) = a+b

2348 + 986 = (2348 - 14) + (986 + 14) = 2334 + 1000

Ha pl. Google-n rákeresel, hogy fejszámolás, vagy fejszámolás tippek, akkor sokféle módszert találhatsz. Célszerű írásban jól bejáratni az alap műveleteket, trükköket, majd szép lassan, fokozatosan fejben elvégezni néhány részfeladatot, előbb kisebb, majd nagyobb számokkal. Gyakorlás kérdése az egész.

Sajnálatos módon, nincsenek trükkök. Olyan van, hogy valaki alaposan megtanulja a matematikát, és számos összefüggésre rájön, vagy olvas róla és megérti. Utána alkalmazni tudja, mert érti és ezért felismeri, mikor mit kell tenni.

A sorrend tehát: megismerés, megértés, gyakorlás, ezáltal az alkalmazási képesség elsajátítása, összefüggések vizsgálata, megértése, alkalmazása. Gyakorlatilag ezt teszi az iskola azzal, aki lelkiismeretesen végigcsinálja.

Ezen túl van még a bemagolás (szabályé, algoritmusé, vagy bármié), ami azt a képzetet adja, hogy tudunk valamit használni. Rengeteg energia belefektetése után keserűen jövünk rá, hogy nem működik.

2×Sü által említett "trükkök" csak az értőknek segítenek, hogy amit tudnak, kicsit gyorsabban tudják. De tudást nem adnak.

Sajnálom kérdező, de a helyzet az, hogy a tankönyvek lelkiismeretes végigtanulmányozása az egyetlen hasznos trükk. Minden más csak szemfényvesztés azoknak, akik tanulás nélkül akarnak csodát látni.

^Na ez az ami hazugság, hozzá jókora. Ennek az illetőnek kérem szépen fogalma sincs róla, hogy mi a matematika :D

A matematika éppen hogy nagyrészt a trükkökről szól és hogy hogyan takaríthatunk meg időt magunknak, hogyan találunk olyan módszereket, amikkel elkerüljük, hogy valami hosszas folyamatot újra és újra végig el kelljen végeznünk.

Akik gyorsan tudnak számolni, pontosan azért képesek rá, mert számos végeredményt megjegyeztek, és számos apró szabályt felismertek és megtanultak - és ez nem feltétlenül olyan szabály, amit a tankönyv ír, hanem olyan, amit saját magadnak fogalmazol meg.

Annyiban igaza van az előzőnek, hogy ezekre jórészt gyakorlás, matematikai feladatok megoldása segítségével tehetsz szert.

Vegyél magadhoz egy általános iskolás algebra könyvet, és gyakorolj.

Különös tekintettel a tételekre és a tételek bizonyításaira, tehát az ilyen jellegű feladatokra, hogy pl:

"Bizonyítsuk be, hogy minden két páratlan szám összege páros szám."

"Bizonyítsuk be, hogy két tetszőleges páratlan szám négyzetének a különbsége osztható nyolccal."

Lényegében ezekből lesz - ha ügyes vagy - az a trükk-készlet, amivel gyorsabban tudsz majd számolni, mert amint eléd kerül egy művelet, beugranak azok az apró cselek/jelek/ismert szabályszerűségek/memorizált eremények, amikkel felgyorsíthatod a számolást és önmagad ellenőrzését.

Amit sokszor használsz eredményeket, érdemes memorizálni, hogy azzal se kelljen bajlódnod.

Szorzótábla 1-100-ig pl. elég alap, de bármilyen sorozat elemei, ami gyakran előfordul stb. szintén tárolható.

Sok szabályszerűséget akár itt a szorzásnál is észrevehetsz, anélkül, hogy akár mondani kellene vagy hogy el tudnád a formális bizonyítást végezni.

pl:

Minden 5-tel osztható szám utolsó számjegye 5 vagy 0.

9 minden többszörösének a számjegyeinek az összege szintén osztható 9-cel.

-> ilyeneket biztosan észreveszel, ilyenkor megpróbálhatod bizonyítani, hogy ez mindig igaz.

Sok szabály amit esetleg megjegyzel magadnak egyszerű, pl:

5 négyzete az 25.

10 négyzete az 100.

-> ebből te már tudod, hogy ha 6,7,8,9 négyzetét kérdezik tőled, akkor az nem lehet több mint 25 és nem lehet kisebb mint 100.

Ez is segítség, és az ilyen fajta logika pontosan az ami kifejleszti a matematikai gondolkodást.

Ha gondolod leírhatod hogy te hogyan adsz össze fejben valamit amúgy. Nyilván nem szabad csak 1 módszert ismerni ugyancsak, de sokat elárul, hogy te hogyan csinálod.

Mondjuk azt mondom hogy:

525 + 928

Hogyan kezdesz hozzá?

Ugye alapvetően úgy végezzük el az alapműveleteket, hogy bizonyos eredményeket már ismerünk, ha mást nem legalább az összeadásokat 1-től 10-ig.

Az egészet azokra az értékekre kell visszavezetnünk, amiket már tudunk.

Tehát mondjuk lebonthatjuk tizedesértékek szerint:

500 + 900

20 + 20

5 + 8

Az egyjegyű számok összegeit ismerjük, és tudjuk azt a szabályt, hogy 2 egyjegyű szám után azonos számú nulla összeadva = a két egyjegyű szám összege, plusz ugyanannyi nulla. Így eljutunk oda hogy

1400

40

13

És akkor elkezdjük összeadni tizedesjegyek szerint, mondjuk.

Ez is egyfajta gondolkodás, nem is a legjobb fajta, de kíváncsi vagyok, hogy botod le magadnak fejben hogy te hogyan haladsz. Tudnál-e más módon, más módszerrel is haladni fejben, ha akarnál? (az jó, ha igen)