Hol metszi egymást a 2^x és az x^2 függvény?

Közelítően sokféleképpen megoldható az egyenlet. Talán a legegyszerűbb (bár sok mindenre hisztis) módszer a Newton-módszer. Persze ez nem egzakt, de tetszőlegesen pontos eredményt ad meg.

Egyenlet alatt természetesen a 2^x=x^2 egyenletet értettem :)

A fenti módszer tulajdonképpen érintőkkel dolgozik, illetve az érintők zérushelyén alapul. A képletet bármelyik ezzel foglalkozó szócikkben megtalálod. Ha kiszámolod ezt a példát, akkor már a 4. vagy 5. lépésben 10^-10 nagyságrendű pontosságú lesz a megoldás (vagyis a metszéspontjuk helye). Annyit jegyeznék még meg, hogy a függvény, amire most használni lehet, az az f(x)=2^x-x^2, és x_0=-1 (innen indul a közelítés).