Sh (x) és ch (x) függvények?
Sziasztok.
Azt szeretném megkérdezni, mi pontosan ennek a jelentése?
Miket írunk le vele pontosan?
Miért (e^x-e^-x)/2 és ugyanez a ch-nál csak ott +-al.
Csak definiciószerüen tanultuk hogy ez ez aztán kész.
Mi ez pontosan?
Miért pont e a hatványalap?
Kérlek segítsetek mert érteni szeretném a lényegét!
Levezetések jöhetnek aki tud.
válasza:Igen tudom h a sinus egy kört ezekkel meg egy hiperbolát lehet leírni.
De ha az egyik kör a másik hiperbola, ainek semmi köze nincs egymáshoz, első ránézésre, akkor miért van benne a nevében.
Továbbá én eddig úgy tanultam hogy a hiperbola az a/x ahol a egy paraméter.
Továbbá, hogy jön ki az hogy pont mondjuk nézzük a sh-t:
Az ugye (e^x-e^-x)/2.
Mi arra a bizonyíték, hogy ez hyperbola, hol a levezetése?
Miért pont e?
Szóval lényegében szerencsétlen wikipédia nem ír semmi olyat, amiből megtanulni/megérteni lehet a dolgokat.
Ez azoknak jó akik 20éve pro-n tolták, és felevelenítik h az azonosságok stb.. hogy vannak.
kb ennyi.
válasza:Szia.
Az e hatványalap sok helyen előfordul, mert (a többi hatványalaphoz képest) speciális tulajdonságai vannak (például deriváltja önmaga).
A sh(x) és ch(x) hiperbolikus függvények (és deriváltjaik között) hasonló összefüggések vannak, mint a szinusz- és koszinuszfüggvények között. Például ott a trigonometrikus Pitagorasz-tétel: sin^2(x)+cos^2(x)=1, hasonló igaz a trigonometrikus függvényekre is: ch^2(x)-sh^2(x)=1... Sok ilyen van (pl. addíciós tételek, tangens-, kotangens-függvények megfelelői stb.), ezért nevezték el őket így.
Az sh és ch függvények képe nem hiperbola! Mint ahogy a sin és cos függvények képe sem kör. Viszont ahogy a sin és cos függvények felhasználhatók a kör paraméteres egyenletének felírására:
x(t)=cos(t)
y(t)=sin(t),
úgy a hiperbolikus függvények is felhasználhatók egy hiperbola paraméteres egyenletének felírására:
x(t)=sh(t)
y(t)=ch(t).
Erről beláthatod, hogy hiperbola, hiszen a két egyenlet négyzetre emelése után a hiperbola
y^2-x^2=1
kanonikus egyenletére jutunk.
óó!!!
Nagyon szépen köszönöm, így már világos :D
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!