Két egymásra merőleges erőhatás közül az egyik 4N, a másik 3N nagyságú. Mekkora az eredőjük?

A 60° szép "kerek" szögérték, azzal jól lehet számolni.

Rajzolva lenne igazán érthető, de talán így is jó lesz:

A szabályos háromszög fele olyan háromszög, aminek a szögei 60°, 90° és 30°. Oldalai pedig a 60° mellett a és a/2, a harmadik oldal pedig az eredeti szabályos háromszög magassága, ami a·√3/2

Bontsuk fel az 5N erőt két komponensre úgy, ahogy #9 írta:

Ha a háromszög leghosszabb oldala a=5, akkor a/2=2.5, a·√3/2 = 2.5·√3

Vagyis az 5N erőt fel lehetett bontani egy 2.5N nagyságú komponensre, ami a 2N-nal párhuzamos, és egy 2.5·√3 N hosszúra, ami ezekre merőleges.

F₁ = 2 + 2.5 N

F₂ = 2.5·√3 N

Eredőjük Pitagorasszal számolható:

F = √(F₁² + F₂²) = √(4.5² + 2.5·√3²) = √(20.25 + 18.75) = √39 ≈ 6.245 N

Ekkora nagyságú az eredő. Az irány az már bonyolultabb, ahhoz tényleg szögfüggvények kellenek.