25 manó közül mindegyikre teljesül, hogy a többi közt legfeljebb 3 haragosa van. Bizonyítsuk be, hogy egy 5x5-ös négyzetbe elhelyezhetők úgy, hogy élszomszédos manók nem egymás haragosai?
Figyelt kérdés
2014. nov. 29. 10:54
1/1 anonim 
válasza:
válasza:A legfeljebb 3 azt jelenti, hogy 22 nem-haragos, és 3 haragos van a sokaságban.
Az 5x5 négyzetmátrixban a szóba jövő élszomszédság: széleken 3, sarkokon 2, minden más mezőnél 4 van.
Ezek ismétlés nélküli variációja: 12x3/2 + 4x2 + 9x4/6 = 32 féle elrendezés a 25 elemre, azaz az elrendezések "sokséfeléségében" vagy 7 olyan, hogy minden elemre megvizsgálva, nem-átlós környezetére 1db "haragos" szomszéd se jut.
Én így gondolkodnék...
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!