Hogyan lehetne kifejezni a négyzet területet a két befogóval?

Hasonlóságokkal.

A négyzet csúcsa kétfelé bontja a 'b' befogót.

Így létrejön két derékszögű háromszög, ami hasonló az eredihez.

ha a négyzet oldala x, akkor az egyik háromszögnél x/c a hasonlóság aránya, a másiknál x/a.

Ebből az alábbi egyenlet jön ki:

b*x/c + c * x/a = b

x kifejezhető:

x*b/c + x * c/a = b

x ( b/c + c/a) = b

Átosztással megvan az x.

c-re beírhatjuk, hogy gyök(a^2+b^2), ha akarjuk.

Ha érteni akarod, hogy mit csinálsz, érdemes egy kicsit "játszani" ezzel:

[link]