Az országhatárok összesen hány kilométert tehetnek ki?

#20 Van itt pár dolog, ami bántja a szememet:

1, "Egy jól képzett általános iskolás is tudja, hogy az országok nem érnek össze, hanem köztük van egy sáv amit senki földjének hívnak, kvázi nem lehet megcsinálni, hogy az egyik lábam Magyarországon van a másik meg Ausztriában, ez a sáv szélesebb mint néhány méter."

Te egy matematikai következtetést cáfoltál meg jogi érvekkel. A gráfelméletben pongyolán fogalmazva egy országon egy gráf éleivel határolt tartományt értünk, ahogy a térképeket is intuitíven értelmezzük.

2, "Bolyai eredetileg a párhuzamossági axiómát tartotta túl összetettnek ahhoz hogy axióma legyen"

Nem arról van szó, hogy túl "összetett", hanem hogy független az euklideszi, párhuzamossági axióma nélküli axiómarendszertől. Ebből adódott az ötlet, hogy az euklideszi párhuzamossági axiómarendszer tagadásából is lehet konzisztens rendszert alkotni.

3, "ez már egy korlátozó tényező mely nem engedi, hogy a fizikai valóságban a Koch-görbe létezhessen"

Igen, ahogy egyenes sem létezik a valóságban, ami ugyanúgy matematikai konstrukció, mint a Koch-görbe.

Az, hogy a világegyetem milyen geometriájú tudomásom szerint nem eldöntött; bár hiperbolikusnak feltételezik. Ha erre tudsz forrást adni, azt örömmel veszem.

Továbbá a probléma az alapkérdéssel nem az, hogy egy ország határa akár lehetne Koch-görbe is, hanem az, hogy nem eldönthető a mérés metódusa.

> „Egy jól képzett általános iskolás is tudja, hogy az országok nem érnek össze, hanem köztük van egy sáv amit senki földjének hívnak, kvázi nem lehet megcsinálni, hogy az egyik lábam Magyarországon van a másik meg Ausztriában, ez a sáv szélesebb mint néhány méter.”

Szerintem ha az ENSZ-ben elfogadják, hogy legyen egy egyszemélyes országom, akkor már a senki földje eltüntetésével sem lesz gond. (Vagy ha ott is van a senki földje, akkor bár Ausztria és Magyarország határának hossza nem változik, de a határok összhossza továbbra is végtelen lesz.)

Másrészt ez esetben abba is bele kellett volna kötnöd, amikor az Excelben kapott összeg felezésével kardoskodtam, ugyanis ez esetben nem kell felezni (bár a tegnapi 10:01-es (12-es) válaszoló is úgy tudja, felezni kell).

> „Továbbá, ha a fizikai valóságban pl. egy fémrúd hosszát µm-nél pontosabban próbálom mérni akkor "csalok", ugyanis nem veszem figyelembe a felületi érdességet. […] nem engedi, hogy a fizikai valóságban a Koch-görbe létezhessen csak diszkrét közelítése lehetséges.”

Pont amiatt az érdesség miatt nem butaság megemlékezni a Koch-görbéről. Ugyanis az is hasonlóan keletkezett, mint a különféle geometriák. Benoît Mandelbrot vette észre, hogy minél finomabban közelíti Anglia partvonalának hosszát, annál nagyobb értéket kap rá. Aztán megpróbált ilyen alakzatokat csinálni, ebből „divat” lett, a matematikusok elkezdtek „istent játszani”, és bumm, így született a Koch-görbe.

A fizikának a modellalkotás volna a lényege. Minél jobb, minél használhatóbb modellt készíteni. A kvantummechanika egy jó modellt ad, de nehezen használható. A Koch-görbét azért hoztam fel, mert az országhatárok közelítésére egy fraktál sokkal jobb modell lehet, mint egy rektifikálható görbe (de a kontinensek partvonalára mindenképp).

(((> „A Koch-görbe országhatáros gyerek nagyon nagyképű és lenéző, tud valamit amit a kérdező nem tud, de mégis hiányos a tudása.”

Egyrészt mindenkinek hiányos a tudása (úgy beállítani magad, mintha neked nem lenne az, szintén nagyképűség). Másrészt a kérdezővel nem az a bajom, hogy nem tud valamit, hanem hogy nem képes magától utána nézni bárminek, vagy elgondolkozni valamin és rájönni valamire.)))

Hát… Nem az, hogy egy kereső helyett használd. Legalábbis ebben szerintem a felhasználók többsége egyet ért velem.

Viszont, hogy őszinte legyek nem tudom. Én általában jól szórakozom itt, és szerencsés esetben csak egy-két (tucat) szerencsétlent bántok meg közben.

"Te egy matematikai következtetést cáfoltál meg jogi érvekkel. A gráfelméletben pongyolán fogalmazva egy országon egy gráf éleivel határolt tartományt értünk, ahogy a térképeket is intuitíven értelmezzük."

Az országhatár egy jogilag meghatározott dolog.

"Ebből adódott az ötlet, hogy az euklideszi párhuzamossági axiómarendszer tagadásából is lehet konzisztens rendszert alkotni. "

Eredetileg nem ez volt az ötlete, de látta egy idő után hogy így is kijön egy másik geometria.

"Igen, ahogy egyenes sem létezik a valóságban, ami ugyanúgy matematikai konstrukció, mint a Koch-görbe."

Ez igaz.

"Az, hogy a világegyetem milyen geometriájú tudomásom szerint nem eldöntött; bár hiperbolikusnak feltételezik. Ha erre tudsz forrást adni, azt örömmel veszem."

Ez nem igaz. Riemann-geometriájú a téridő geometriája. Forrás: Általános relativitáselmélet és kísérleti bizonyítékai. Albert Einstein A speciális és általános relativitás elmélete 1965-ös kiadás nagyon jól leírja minimális formulákkal maga az elméletet. Interneten meg Dávid Gyula előadásai.

"Továbbá a probléma az alapkérdéssel nem az, hogy egy ország határa akár lehetne Koch-görbe is, hanem az, hogy nem eldönthető a mérés metódusa."

***(lásd lent)

Az alapkérdés nagy problémája, hogy igazából nincs jól definiált határuk az országoknak.

"Szerintem ha az ENSZ-ben elfogadják, hogy legyen egy egyszemélyes országom, akkor már a senki földje eltüntetésével sem lesz gond. (Vagy ha ott is van a senki földje, akkor bár Ausztria és Magyarország határának hossza nem változik, de a határok összhossza továbbra is végtelen lesz.) "

Majd akkor szólj ha meglesz az egyszemélyes országod! Az meg felejtős, hogy végtelen lesz, nem lesz végtelen, fizikailag nem lehetséges. Egy olyan világban ahol Benoît Mandelbrot geometriája érvényes ott lehet, de a mi világunk nem ilyen.

"Másrészt ez esetben abba is bele kellett volna kötnöd, amikor az Excelben kapott összeg felezésével kardoskodtam, ugyanis ez esetben nem kell felezni (bár a tegnapi 10:01-es (12-es) válaszoló is úgy tudja, felezni kell). "

Ez olyan mintha kertek lennének betonkerítéssel elválasztva, kérdés hogy mennyi az összes kert kerületének összege, az hogy duplán számoljuk e a határokat vagy nem azon nem vesznék össze a másikkal , de egyezzünk meg benne. Viszont ha valaki azzal jönne hogy neki kell egy kert ami Koch-görbe alakú és legyen 2 kert között a kerítésnél , de 100x keskenyebb legyen ez a kert mint a kerítés vastagsága ...

"A Koch-görbét azért hoztam fel, mert az országhatárok közelítésére egy fraktál sokkal jobb modell lehet, mint egy rektifikálható görbe (de a kontinensek partvonalára mindenképp). "

***A fizikai világunkban van egy határ melynél pontosabban elvileg sem mérhetünk, ezt mondja ki a határozatlansági elv.

> „Az országhatár egy jogilag meghatározott dolog.”

Pontosan. És ha az a törvény, hogy az én országom határa végtelen hosszú, akkor az én országom határa végtelen hosszú.

Amúgy az, hogy a határhoz „közeli” dolgokról nem lehet teljes bizonyossággal megmondani, hogy a határ melyik oldalán vannak, az a „valódi” világunkban is okozhat problémát, ehhez még Heisenberg sem kell, csak az egyszerű (nem elvi, hanem technikai jellegű), műszereink tökéletlenségéből adódó mérési hiba. A jog határnak kijelölhet egy „egyenes” vonalat, még ha az elvont, a fizikai világban nem is létező dolog. Például Észak- és Dél-Korea között a 38°-os szélességi körön levő határ (amiről megjegyzem, hogy a földgömb felületén sem geodetikus).

> „ Viszont ha valaki azzal jönne hogy neki kell egy kert ami Koch-görbe alakú és legyen 2 kert között a kerítésnél , de 100x keskenyebb legyen ez a kert mint a kerítés vastagsága ...”

Nekem nem kell kerítés… Ha a GPS kiír egy koordinátát, akkor arról a GPS pontosságának ismeretében meg lehet mondani, hogy mekkora valószínűséggel van a Koch-görbén belül. Ha pedig te mondasz egy földrajzi koordinátapárt, akkor arról én biztosan el fogom tudni dönteni, hogy az országhoz tartozik vagy sem. Az hogy nem tudsz pontosan odaszúrni egy tűt az más kérdés. Én megígérem, hogy nem lövök a határsértőkre.

(Ha az a probléma, hogy az 1 méter az jóval kisebb, mint a „senki földje” szélessége – legalábbis abból, amit sikerült kiemelnem úgy érzem, ez is gond –, akkor legyen 1000 km^2-es az ország, ez a lényegen nem változtat.)

Meglátásom szerint nem matematikailag gondolkozol, persze ez nem baj.

"Az országhatár egy jogilag meghatározott dolog."

De mi köze van a jognak egy matematikai érveléshez?

"Ez nem igaz. Riemann-geometriájú a téridő geometriája."

Igen, de ennyi erővel azt is írhattad volna, hogy a világegyetem Hausdorff-tér. Felhívnám a figyelmed, hogy a tér, a hiperbolikus tér és a háromdimenziós gömbfelület, mint R^4 részhalmazai mind differenciálható sokaságok.

Erről a Bolyai-kérdésről meg egyre inkább az a meglátásom, hogy túl van misztifikálva az egész történet.

"És ha az a törvény, hogy az én országom határa végtelen hosszú, akkor az én országom határa végtelen hosszú."

Ez nem így működik. Mert ha pl az a törvény, hogy nem hat rád a gravitáció attól ugyanúgy leesel és meghalsz ha a hegytetőről leugrasz mint bárki más és attól még hat rád a gravitáció.

Nem akarok jobban belemenni már így is túl van misztifikálva az egész, Koch-görbe fizikailag lehetetlen.

100 szónak is 1 a vége. Pont.

(((> „"Igen, ahogy egyenes sem létezik a valóságban, ami ugyanúgy matematikai konstrukció, mint a Koch-görbe."

Ez igaz.”

Szóval az egyenes is egy fizikailag lehetetlen dolog, a hülye jogászok mégis csináltak egyenes országhatárokat. Hogy képzelik!? Jövőhéten a kezeikkel csapkodva fognak repülni?)))

De itt eléggé sikerült összemosni egy jó pár dolgot: a matematikát, a fizikát, a földrajzot, a jogot (és még egy picit a pszichológiát is, bár azon szerencsésre túl vagyunk).

Jogilag értem én, hogy valahogy kezelni kell azokat a területeket, amikről nem lehet biztosan eldönteni, hogy melyik országhoz tartoznak, így szükség van a „senki földjére”, ami megint érdekessé teszi a kérdést.

Földrajzilag meg valahogy ki kell jelölni a határokat, ezek például itt Európában természetes határok, folyók, hegygerincek,… Ha az idővel egy folyó máshogy kacskaringózik, akkor a térképen vele együtt az országhatár menetét is javítani kell.

Én csak a partvonal paradoxonra akartam rávezetni a kérdezőt (amíg nem tudtam, hogy csak trollkodik – amúgy meglepően jól tolta, amihez ezúton is gratulálok neki!). Erre pedig egy egyszerű matematikai konstrukció, mint a Koch-görbe, megfelelőnek tűnt. Nem bonyolult látni, hogy véges helyen elfér, és hogy a hossza, ha egyharmaddal finomabban mérjük, akkor a 4/3-ára változik, és tart a végtelenhez, ha tovább finomítunk. Amíg nem érjük el mikroszkopikus szintet, addig a hegygerincek is hasonlóan viselkednek, így a földrajzi országhatár hossza nagyon függ attól, hogy milyen lépésközzel mérjük. (((Például ha egy vadászrepülővel követjük a gerincet 600 km/h átlagos sebességgel, és 2 perc alatt érünk át felette, akkor azt mondanánk, hogy az 20 km hosszú. Helikopterrel mondjuk a 60 km/h-t tartjuk felette, és simán tapasztalhatjuk azt, hogy nem 20, hanem 40 perc alatt érünk végig, azaz 40 km hosszú. Ha Erőss Zsolt sétál rajta 6 km/h-s átlagsebességgel, akkor ő 1 óra alatt ér végig, azaz a határvonal már 60 km-es? Ha pedig 5 cm-es fogpiszkálókkal rakjuk ki a gerincet, akkor azokból lehet, hogy 4 millió is kell, és akkor már 200 km-esnek mértük a határt. – Persze mindig van mérési hiba, de ez még nem kvantumfizika, hogy ne lehetne 10% alatt tartani.))) Gondolom, az Erőss Zsolt-félét szokás használni (Vagy a Marika nénifélét. Vagy a Nagy Lajos királyfélét. Mondjuk ez már nem okoz 10% hibát.), és így jön ki az a negyed vagy félmillió (senki földje függvényében) kilométer a szárazföldi határok összhosszára.

Összességében valami ilyesmit szerettem volna, csak közben millió más irányba ment a téma (én meg mentem utána, mert szeretek vitatkozni, de ha jól látom ti is).

(((Még egy utolsó személyeskedés: majd ha bemész a boltba, és kérsz egy vonalzót, ami egyenes, akkor remélem, elküldenek, hogy olyasmi fizikailag lehetetlen, és kész. Pont.)))