Az országhatárok összesen hány kilométert tehetnek ki?

Az 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + … összeg (mindig a következő kettő hatvány reciprokát adjuk hozzá) mikor éri el a hármat?

Másrészt olvasd már el, hogy mit ír a Wikipédia a Koch-görbéről. Olyan szépen le van írva, szemlétető gifekkel, meg mindennel, még a magyaron is.

251,060 km

Forrás: [link]

Google keresés 4. találat...

Ez azért nem ilyen egyszerű:

[link]

> „Ez azért nem ilyen egyszerű:”

Vajon miért dobálózok én a Koch-görbével?…

Hát… Van számítógéped, van internet hozzáférésed, van mindened, és olyan dolgokon akadsz el, amiket ilyen cuccukkal pillanatok alatt meg lehet oldani. Szóval nem rossz az olvasatod.

(((Annyi mentegetőzés engedtessék meg, hogy annyi okos ember van körülöttem IRL, hogy sokszor muszáj valahol kiélnem magam.)))

Olvastam már a Koch-görbéről, már akkor amikor a gyakorikerdesek.hu nem is létezett, amikor még az internet sem volt annyira elterjedve. A lényeg hogy nekem a Koch-görbe nem már újdonság. Furcsa először, hogy hogy lehet véges területű és végtelen kerületű alakzat, de ha jobban belemélyed az ember a differenciál, integrál, határérték számításokba akkor szinte természetes már.

A Koch-görbe országhatáros gyerek nagyon nagyképű és lenéző, tud valamit amit a kérdező nem tud, de mégis hiányos a tudása.

Egy hiba kapásból a gondolatmenetben aminek észrevételéhez érettségi sem kell : "Véges területet fog közre (mondjuk az én országom esetében beérném egy 1 m^2-essel), és „végtelen” hosszú. Azaz ha lenne egy ilyen országom, mondjuk Magyarország és Ausztria határán, akkor Magyarország és Ausztria határa is végtelen hosszú lenne, és a te kérdésedre is csak annyi lenne a válasz, hogy végtelen".

Egy jól képzett általános iskolás is tudja, hogy az országok nem érnek össze, hanem köztük van egy sáv amit senki földjének hívnak, kvázi nem lehet megcsinálni, hogy az egyik lábam Magyarországon van a másik meg Ausztriában, ez a sáv szélesebb mint néhány méter.

Feltételezem, hogy véges geometriáról például nem is hallot a kedves Koch-görbe országhatáros gyerek, ebben a geometriában nem lehetséges a Koch-görbe. Einstein óta a fizikusoknak is kell ismerni az ún. geometriákat. Nem egyféle geometria lehetséges mint amit évezredekig hittek, hogy Euklidesz felfedezte a geometriát. Hanem Euklideszi felfedezett egy lehetséges geometriát (amit euklideszi geometriának hívunk) a sok közül aminek axiómáit tanítják ált. iskolában. Ne menjünk messzire, magyar ember volt Bolyai János, elsők között megalkotott egy nemeuklideszi geometriát. Vele egy időben, de tőle függetlenül Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij is megalkotta, ezért Bolyai-Lobacsevszkij féle geometriának hívják. Bolyai eredetileg a párhuzamossági axiómát tartotta túl összetettnek ahhoz hogy axióma legyen, be akarta bizonyítani indirekten azaz feltette az ellenkezőjét és ellentmondásba akart jutni, de nem jutott, következtetéseket vezetett le belőle, végül kapott egy másik geometriát, az övé is egy ellentmondásmentes építmény. Aztán "divat" lett gyártani a különböző geometriákat, szerettek Istent játszani a matematikusok, lőn világosság, lőn párhuzamosság stb. Megmondták az axiómákat és abból levezettek egy-egy geometriát ... (hosszú)

Miután tudjuk, hogy sok geometria létezik felmerült a kérdés, hogy melyik az igazi, azaz a természet melyiket választotta? Józan ész azt diktálná, hogy az euklideszi. Albert Einstein rájött, hogy nem euklideszi geometriát választotta a természet ... pl. a háromszög belső szögeinek összege nem 180°, de mérhetetlenül kicsi a különbség, de azóta sikerült kimérni lézerrel a világűrben .... (hosszú, órák hosszáig tudnám mondani).

Továbbá, ha a fizikai valóságban pl. egy fémrúd hosszát µm-nél pontosabban próbálom mérni akkor "csalok", ugyanis nem veszem figyelembe a felületi érdességet. A kvantummechanikai határozatlansági relációba meg inkább bele sem megyek, legyen elég annyi, hogy ez már egy korlátozó tényező mely nem engedi, hogy a fizikai valóságban a Koch-görbe létezhessen csak diszkrét közelítése lehetséges.