Sürgős segítség kéne! Matematika, logaritmus egyenletet le tudná vezetni valaki?

Ez így gyönyörűn van leírva, de kibogoztam. Nem írom le végig, de nagy vonalakban erről lenne szó:

1. Jelölésrendszer:

a alapú logaritmusban b-t így jelölném:

log_a(b)

Nem tudom, így-e a helyes, de hirtelen jobbat nem tudok.

2. Megoldás vázlata:

Közös alapra hozod, mégpedig hármas alapra:

log_x(9) = (log_3(9))/(log_3(x))

Ugyanezt eljátszod a másik kettővel is. A számlálókat ki lehet számolni, ismert, pontos, egész értékük van. Ami a nevezőket illeti, lesz pl. egy ilyen is:

log_3(3x)

Ezt így bontod fel:

log_3(3x) = log_3(3) + log_3(x)

Hasonlóan eljátszod a mésik kettővel is, így az egyetlen ismeretlened a log_3(x) lesz, amit elnevezel y-nak ha akarsz (én ajánlom, mert áttekinthetőbbé teszi a feladatot), majd a kapott egyenletet megoldod. Beszorzol a nevezőkkel, és y-ra másodfokú egyenletet kapsz. Determinánst számolsz (nekem negatívnak jött ki, de valószínűleg elszámoltam valamit), és mindkét kijött megoldásra, ha léteznek, visszahelyettesíted:

log_3(x) = y

x = 3^y