Lassuló mozgás gépjárműnél + reflex idő?

Sziasztok!

ha 10 m/s-el halad egy gépjármű, és 0,5 sec után kezd el lassulni 2 m/s^2-el, akkor a képlete a megtett útnak miért ez: (A sima t a a lassulás ideje, vagyis v/a)

v0 * t(reflex) + a/2 * t^2

és miért nem ez:

v0*t(reflex) + v0*t + a/2 * t^2

Ha egyből lassít, és nincs semmi reflex idő belekalkulálva, akkor

v0 *t + a/2 * t^2

Ezért nem értem, hogy ha van reflexidő, akkor miért nem csak simán hozzáadódik a megtett úthoz az az alatt megtett út?

Tán csak elírás?