Hogyan kell ezt a diszkrét metrikás feladatot megcsinálni?

Ellenőrizni kell a 3 feltételt.

[link]

Az első és a második nyilvánvalóan igaz.

A háromszög egyenlőtlenséget kell megvizsgálni.

d(x,z) >= d(x,y) + d(y,z)

|x|+|z| >=|x|+|y|+|y|+|z|

0 >= 2*|y|

Ez nem igaz, tehát ez nem metrika.

Na mégegyszer.

természetesen ez a helyes egyenlőtlenség:

d(x,z) <= d(x,y) + d(y,z)

|x|+|z| <=|x|+|y|+|y|+|z|

0 <= 2*|y|

Ez mindig igaz, tehát ez metrika.