Hogyan lehet bebizonyítani a következő egyenlőtlenséget?
Figyelt kérdés
√(1-x)/x<=1/(2*x), x eleme (0,1)2014. okt. 16. 16:27
1/1 anonim 
válasza:
válasza:Mindkét oldal pozitív, ezért négyzetre emelhetünk
(1-x)/x <= 1/(4x^2)
4x^2 -el megszorozva mindkét oldalt, ami pozitív szám:
4x*(1-x)<=1 Elvégezve bal oldalon és egy oldalra hozva
0<= 4x^2-4x+1 = (2x-1)^2
A jobb oldal teljes négyzet, ami mindig >= 0.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!