Segítene valaki ebben? : alakítsd szorzattá az alábbi kifejezéseket: a, x^4+x^2+1 b, x^4+4 c, x^8+4
Valószínüleg csoportosítással vagy teljes négyzetté alakítással kell megoldani az elsöt, de nem igazán jöttem rá, pontosan hogyan. Sorról sorra leírhatnà nekem valaki, mert érdekelne. A másodiknál talán a masodfokú egyenlet megoldóképlete után kellene bajlódni, de már az elsönél se tudtam tovább, így itt se.
Örülnék a segítségnek, mert igazán èrdekel.
A szorzat-alakok itt vannak:
Sajnos az általad felsorolt megoldások ezeknél nem segítenek. Az a^2-b^2=(a-b)(a+b) azonosság látszik itt.
a=x^2+1, b=1.
De ha mondjuk nem esik le egyböl, hogy ez az azonosság, akkor van esetleg másfajta megoldási lehetöség? Idöközben ezt a megoldast talaltam ra forumon( nemtudom h jo e)
x⁴+ x² + 1
x⁴+ 1 + x²<--- itt megvaltoztatta a sorrendet gondolom igy, es akkor ebbol
kellene (a+b)^2
a=(x^2) b=1 <--- de, meg lehet csak igy valtoztani a sorrendet? meg igy atalakitani?
aztan következett elvileg az elözökböl:
Add and subtract 2(x²)(1) to make a perfect square<--teljes negyzette alakitotta:
(x²)² − 2(x²)(1) + 2(x²)(1) + (1)² + x²
= (x² + 1)² − 2x² + x²
= (x² + 1)² − x²
= (x² + 1)² − (x)²<--- itt valoban latom az azonossagot
Factorize as difference of 2 squares, a² − b² = (a + b)(a − b)
= [ (x² + 1) + (x) ][ (x² + 1) − (x) ]
= (x² + 1 + x)(x² + 1 − x)
= (x² + x + 1)(x² − x + 1)
ez igy akkor most elvileg helyes? A másik kettöre hasonló levezetés kellene.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!