Centripetális erő számolás, jól számoltam?

Az ω az a körfrekvencia/szögsebesség: [link]

Ha így számolsz, akkor pedig rad/s a mértékegysége, amit általában 1/s-nek írunk. Ugye a szöget a hozzá tartozó körív és sugár hosszának hányadosaként kényelmes számolni alapból.

Másrészt technikai dolog, és lehet, hogy csak az én szememet szúrja, de ki nem állhatom, ha egy egyenlet két oldalán különböző dimenziójú dolgok állnak. 1 kg ≠ 1 m, ahogy 50/3,14 sem egyenlő 16 m-rel. Az ω^2 mértékegysége sem °/s, legfeljebb (°/s)^2. Házi feladat neked: határozd meg a váltószámot a (rad/s)^2 és a (°/s)^2 között.

> „ kicsit gáz hogy .61 abból nem olyan jó gyököt vonni mert az nagyobb szám lesz”

Ez butaság, éppen a fentiek miatt. Nem 0,61-ből vonsz gyököt, hanem 0,61 1/s^2-ből. Ennek a gyöke úgy lesz nagyobb, ahogy a krokodil zöldebb, mint hosszabb. Más a dimenziójuk.

És akkor a számolás szépen:

A centripetális gyorsulás a szögsebesség és sugár függvényében:

a = ω^2*r.

Ebből

ω = gyök(a/r) = gyök(a/(K/π)) = gyök(π*g/K) = gyök(3,14*(9,81 m/s^2)/(50 m)) ≈ 0,785 1/s ≈ 45 °/s.

További megjegyzés: ennél lehet, hogy nagyobb sugarú űrhajót érdemes csinálni, mert az, hogy 1,5 m-rel közelebb a forgástengelyhez 1 m/s^2-tel (10%-kal) kisebb a gyorsulás az zavaró lehet.

(Bocsánat a stílusomért… Remélem, a lényeg azért átment.)

Kis javítás:

gyök(π*g/K) ≈ gyök(3,14*(9,81 m/s^2)/(50 m))

Vigyázz, itt most a szög mértékegysége is négyzetre van emelve. A négyzetradiánt kell négyzetfokba váltanod, nem a radiánt fokba.

Helyesen:

1 rad = 180°/π,

1 rad^2 = 32400/π^2 °^2,

0,61 rad^2 = 0,61*32400/π^2 °^2 ≈ 2000 °^2,

ennek négyzetgyöke pedig körülbelül 45°.