Szorzás, osztás, összeadás, kivonás, maradékos osztás használatával tudnátok írni nekem egy olyan képletet amivel feltudnátok bontani a hatványozást?

Persze:

6^3 = 6*6*6

14^4 = 14*14*14*14

Csak én nem értem, hogy mit kéne csinálni?

Leírnád kérlek még egyszer, érthetően?

De most két eset lehetséges. Vagy nagyon nem gondoltad át a kérdést, vagy nagyon nem érted, hogy a hatványozás milyen műveletet takar.

Az azonos számok összeadásából következik a szorzás:

2+2 = 2*2

2+2+2 = 2*3

2+2+2+2 = 2*4

2+2+2+2+2 = 2*5

2+2+2+2+2+2 = 2*6

…

Ugyanígy az azonos számok összeszorzásából következik a hatványozás:

2*2 = 2²

2*2*2 = 2³

2*2*2*2 = 2⁴

2*2*2*2*2 = 2⁵

2*2*2*2*2*2 = 2⁶

Ergo ha látsz egy xⁿ hatványt, akkor csak össze kell szoroznod n-szer x-et.

Sőt lehet tovább vinni. A hatványt fel tudod írni szorzatként, a szorzatot meg összeadásként.

6³ = 6*6*6 = [(6+6+6+6+6+6) + (…) + (…) + (…) + (…) + (…)] + […] + […] + […] + […] + […]

Vagy:

7² = 7*7 = 7+7+7+7+7+7

Innen meg mindenféle műveleteket is csinálhatsz, amelyeket kikompenzálsz. Pl:

6³ = 6*6*6 = 1 * 3*2 * 6 * 6 + 2 -8 + 6 = 6*6*6 + 0*8/3

Még mindig nem gondoltad át. Pl. te használtad a 6^3 = x*y*x*2-ben az alapot, kitevőt is, de használtál egy ezektől független értéket is. Ha ezt lehet, akkor bármilyen kifejezés felírható. Még akkor is, ha kötelező az alapot, kitevőt is felhasználni Pl.:

6^3 = 0*6*3 + 216

14^4 = 0*14*4 + 38416

x^y = 0*x*y + az x^y értéke

Vagy

6^3 = 6+3 + 207

14^4 = 14+4 + 38398

x^y = x+y + (az x^y értéke minusz az (x+y) értéke)

Szóval még mindig nem igazán értem mit akarsz és miért.

Amúgy az, hogy a 6^3 = 6*3*6*2 esetén a kitevőt be tudod vonni a képletbe, plusz még egy kettes szorzót, az azért lehetséges, mert a kitevőt kettővel megszorozva pont az alapot kapod. De egy 7^3 esetén már ugye nem lenne egész szám: 7^3 = 7*3*7 * 2,5

Másrészt még mindig azt mondom, hogy valahogy nagyon nem érted a hatványozás műveletét…