Valószínűségi nagy számok törvénye szerint egyre valósznűbbnek kell lennie, hogy sorozatban a 8. szám nem lehet piros?

"az az érzésem, hogy amit az emberek nagyrésze reflexből állít az valójában helyes, csak ezt nem tudjuk matematikailag megfogalmazni"

2 dologban tévedsz:

- nem helyes,

- kiválóan meg tudjuk fogalmazni matematikailag. Pont erre való a matematika - és itt működnek rosszul az érzéseid.

Kérdező! Ha nem vagy troll - akkor miért nem próbáltad ki azokat a módszereket, amelyeket ajánlottak neked?

Vagy az érzéseidet mindenképpen a tények elé helyezed?

Nem érdekelnek a tények, ha az érzéseid mást mondanak?

>"Csak gondolj bele: ha az elmúlt hét alkalommal piros lett, mi a helyes következtetés? Nem inkább az, hogy nyolcadszor is piros lesz, mert ezek szerint az sokkal valószínűbb? "

>Valószínűbb, hogy fekete lesz, mert a valószínűségi eseménytéren 50%-al kell megjelennie az eredménynek, ugyanis a valószínűség fogalma nagy számoknál ez.

Elbeszéltek egymás mellett. Az egyikőtök azt állítja, hogy bármely gurításnál pontosan ugyan annyi az esélye hogy piros legyen. Ebben igaza van. A másik azt állítja, hogy annak a valószínűsége hogy egymás után 8-szor "nem piros" legyen, kisebb mint 50%. Ez is igaz. A kettő között nincs ellentmondás.

Nem ugyan arról beszéltek! Az egyik egyetlen gurítás valószínűségéről beszél, a másik egyetlen gurítás FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉGÉRŐL beszél.

Az eredeti kérdés: "egyre valószínűbbnek kell lenni hogy a sorozatban a 8. szám nem lehet piros". Először is tisztázzuk azt, hogy az "egyre valószínűbb" csak akkor értelmes, ha nem egy darab gurítás sorozatról beszélünk, hanem sok gurítás sorozatok nyolcadik gurításairól. (Máskülönben az "egyre valószínűbb" kifejezés és vele együtt az egész kérdés értelmetlen lenne, hiszen egyetlen sorozatot nézve csak egyetlen nyolcadik gurítás van, és akkor nincs mihez képes egyre valószínűbbnek lennie.)

Tehát sok gurítás sorozat nyolcadik gurításairól beszélünk. Annak a valószínűsége hogy egy gurítás sorozatban a 8. szám nem piros, az pontosan 16/31=51.6129% Azért, mert bármely gurításnál minden lehetőség egyformán valószínű, és a teljes eseménytér 31 elemi eseményből (számból) áll, amiből 16 kedvező esemény (nem piros szám) van. Annak az esélye hogy az első 7 esemény nem piros, 16/31 a hetediken ez pedig 0.97568%.

Mindegy, hogy melyik gurítás sorozatot nézzük - egymástól független gurítás sorozatok esetén ezek a valószínűségek nem változnak.

Ezen kívül elmondanám, hogy a nagy számok törvénye a duplázós játékstratégiára éppenséggel nem használható, mert a nagy számok törvénye csak olyan valószínűségi változóra használható aminek van várható értéke. A duplázós játékstratégia alkalmazásakor a nyereménynek nincs várható értéke. Úgyhogy a nagy számok törvényét egy az egybe ki lehet dobni az érvek tárházából.

Nézzünk még egy aspektust. Annak, hogy négy dobásból négy fejet dobj, annak 1/16 az esélye. Annak, hogy négy dobásból három fejet és egy írást dobj, ugyanúgy 1/16 az esélye. Tehát négy dobásból ugyanakkora eséllyel dobsz FFFF-et, mint FFFI-t.

Mindkettő lehetőség már meglévő három kidobott fejnél, a követő dobással állhat csak elő. Ezen a kettőn kívül más nem lehet dobni három fej után. Ergo a FFFF és a FFFI ugyanakkora eséllyel következik, ha már dobtál három fejet.

Ha már lúd, legyen kövér, lehet, hogy némi ujjgyakorlat gyanánt még egy kis animációt is készíteni fogok.

> Nézzünk még egy aspektust. Annak, hogy négy dobásból négy fejet dobj, annak 1/16 az esélye. Annak, hogy négy dobásból három fejet és egy írást dobj, ugyanúgy 1/16 az esélye. Tehát négy dobásból ugyanakkora eséllyel dobsz FFFF-et, mint FFFI-t.

Ha a sorrend számít akkor ugyan annyi. Ha csak a kimenetelek száma számít akkor nem ugyan annyi. ;-)

Szerintem ne töltsd az időd animáció készítéssel aki ennyiből nem értette meg az nem is akarja megérteni.

Na jó, inkább beérem egy képpel. Íme:

[link]

"Csak gondolj bele: ha az elmúlt hét alkalommal piros lett, mi a helyes következtetés? Nem inkább az, hogy nyolcadszor is piros lesz, mert ezek szerint az sokkal valószínűbb? "

"Valószínűbb, hogy fekete lesz, mert a valószínűségi eseménytéren 50%-al kell megjelennie az eredménynek, ugyanis a valószínűség fogalma nagy számoknál ez. "

Kedves Kérdező!

Ha foglalkozik a valószínűségekkel, akkor azt is tudja, hogy az 50% a következő dobásra vonatkozó valószínűség, a valószínűségi eseménytér pedig a következő N dobás, függetlenül a múltban bekövetkező dobásoktól. És nyilván azt is tudja, hogy mi a nagy számok törvénye, és hogy annak ehhez az egészhez semmi köze nincs.

Ha nincs kedve a matematikához, és nem foglalkozik a valószínűségekkel, akkor pedig nyilván azt a színt fogja választani, amelyik eddig többször nyert, és nem azt, amelyik egyszer sem.

Ha azonban úgy csinál, mint aki ért a matematikához, de valójában nem - na akkor fog hülyeségeket elkövetni.

Aki nem tud arabusul, ne beszéljen arabusul.