Igaz-e az a sejtés, hogy <a, b, c> oldalú háromszög létezésének szükséges és elégséges feltétele, hogy a 2·gyök (a^2·b^2 + a^2·c^2 + b^2·c^2) - a^2 - b^2 - c^2 kifejezés nemnegatív legyen?
Figyelt kérdés
Ha nevezetes tétel, akkor kiről és mikor nevezték el?2014. jún. 25. 15:38
1/5 anonim 
válasza:
válasza:Valószínűleg a háromszög-egyenlőtlenségre hajaz a történet. Nem számoltam végig, de egy kis egyenletrendezéssel talán ki is jön.
2/5 anonim válasza:
válasza: 3/5 anonim válasza:
válasza:Nem megoldás, csak egy megjegyzés.
"...<a, b, c> oldalú háromszög létezésének szükséges és elégséges feltétele.."
Tetszik ez a feltupírozott feltétel! :-)
Úgy tudom, hivatalosan a háromszög-egyenlőtlenséget oktatják.
Holott a szükséges és elégséges feltétel annyi, hogy a háromszög bármely oldala kisebb a félkerületnél.
4/5 anonim válasza:
válasza:Azt a megértés miatt tanítják; abból látszik, hogy nem lehet megszerkeszteni a háromszöget, mert "nem érnek össze az oldalak".
5/5 A kérdező kommentje:
Tulajdonképpen a 2(ab+bc+ac)>a^2+b^2+c^2 élesítéséről van szó és a koszinusz-tételből négyzetre emeléssel egyszerűen kijön. Sz. Gy.
2014. jún. 27. 05:41
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!