fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Valaki bizonyítaná nekem az...

Valaki bizonyítaná nekem az alábbit?

Figyelt kérdés

Egy másik bizonyításomhoz kellene de nagyon és semmire nem megyek vele.

Adott egy a_n nemkonstans sorozat, ahol a reciprokértékek öszege divergens. És a sejtésem az, hogy ekkor a_n is divergens. Akiknek felvetettem a sejtést, mind csak néztek. Kellene. És gondoltam kiteszem ide is. NEM HIRDETÉS!!!



#sorozat #matematika #bizonyítás
2014. jún. 19. 04:25
1 2 ❯
 1/12 A kérdező kommentje:
Ja, és a_n minden eleme természetes szám.
2014. jún. 19. 04:27
 2/12 anonim ***** válasza:
Egyelőre ott vagyok elakadva, hogy mit értesz az alatt, hogy a reciprokok ÖSSZEGE divergens. Egy sorozat tud divergens lenni, de egy szám (összeg) nem. Szóval vagy a reciprokok sorozata lehet divergens, vagy az addigi reciprokok szummája által adott sorozat. Melyikre gondolsz?
2014. jún. 19. 08:17
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/12 Wadmalac ***** válasza:
Esetleg sorról van már így szó, nem sorozatról.
2014. jún. 19. 09:35
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/12 A kérdező kommentje:

Kedves első. Igazad van, pontatlanul fogalmaztam. Elnézést.

végtelen

összeg 1/a_i sorra gondoltam.

i=1

2014. jún. 19. 11:46
 5/12 anonim ***** válasza:

Még valami hiányzik, mert pl:

a_n = INT(100+99/(LN(n)+1)*SIN(n))

egy konvergens nemkonstans sorozat, ahol a reciprok értékek összege divergens.

Szóval: SEMELYIK TAGTÓL nem konstans végtelen sorozat...?

2014. jún. 19. 16:17
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/12 A kérdező kommentje:

Na. :)

Akkor újrakezdem.

Adott egy a_n nemkonstans természetes számokból álló sorozat.

végtelen

összeg 1/a_i divergens.

i=1

És a sejtés az, hogy a_n divergens.

2014. jún. 19. 16:29
 7/12 anonim ***** válasza:

Minden i-re a(i)>=1/a(i) (a(i) természetes szám)


Tehát


Szum(i)[a(i)]>=Szum(i)[1/a(i)]=inf

2014. jún. 19. 18:25
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/12 Tom Benko ***** válasza:
Ha egy a sorozat a természetes számok halmazában halad és nem konstans, akkor már emiatt divergens.
2014. jún. 20. 08:25
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/12 A kérdező kommentje:

Akkor egy hülye példa, az én elméletemre is ellenpélda, de:

Legyen egy sorozat minden eleme 1, ha a kiválasztott sorszám kisebb 10000-nél, 3, ha több annál...

2014. jún. 20. 11:04
 10/12 anonim ***** válasza:

Nem feltétlenül kell konstans sorozatnak lennie, de az biztos, hogy konvergens csak akkor lehet az a_n sorozat, ha egy adott elemétől kezdve konstans, mivel a természetes számok halmazában halad.


Ekkor viszont a reciprok értékekből álló sorozat is konvergens (feltéve, ha a konstans nem nulla és a reciprok értelmezhető). Azonban az ehhez asszociált sor divergens lesz, hiszen végtelenszer adunk össze egy véges számot.


Mindez azt mutatja, hogy attól, mert a sor divergens, az eredeti a_n sorozat még lehet konvergens.

2014. jún. 20. 12:01
Hasznos számodra ez a válasz?
1 2 ❯

Kapcsolódó kérdések:

Tudományok főkategória kérdései »
Tudományok - Természettudományok kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!