Teljes indukcióval való bizonyításnak mik a lépései?

1. Megmutatod, hogy n = 1 esetln igaz a tétel.

2. Felteszed, hogy n-re igaz.

3. Bebizonyítod, hogy ha n-re igaz, akkor n+1-re is.

Így ugye bebizonyítva, hogy 1-re igaz, a második és harmadik pont kiadja, hogy 2-re is. De ha 2-re, akkor 3-ra is. És így minden pozitív egész számra.

((További kiegészítések két zárójelben:

Az 1. lépéshez: nem feltétlenül attól az esettől kell indulni, amitől kezdve megkövetelik a bizonyítást, attól érdemes indulni, amelyik kisebb a megköveteltnél és lehetőleg minél egyszerűbb. Például n = 0-tól is lehet. Ezenkívül előfordulhat, hogy több esetre is meg kell nézni, hogy igaz-e az állítás. Például azt nem tudjuk majd belátni, hogy az n-re igazból következik az is, hogy (n+1)-re igaz, csak azt, hogy abból, hogy (n-1)-re és n-re is igaz, abból következik (n+1)-re is.

A 2. lépéshez: bonyolultabb problémáknál lehet, hogy érdemes több (n+1)-nél korábbi lépésre is feltenni, hogy igaz. Ez nézhet ki akár úgy is, hogy „tegyük fel, hogy MINDEN n+1-nél kisebb számra igaz az állítás.”))