2^n>n+2 Bizonyítása indukcióval. Letudná nekem valaki írni jó szájbarágósan?
Figyelt kérdés
Addig jutottam, hogy n>=3 es ha n=k+1 , akkor 2*2^k>k+1+2 pontosan nemtudom, hogy kellene innentöl folytatni. Vagy hogy rendezzem át az egyenletet.2014. márc. 11. 13:00
1/5 Tom Benko 
válasza:
válasza:Hm. 2^k>k+1, tehát 2*2^k>2(k+1), elég utóbbit nézni, nagyobb-e, mint k+3...
2/5 A kérdező kommentje:
Bocs, de még mindig nem tiszta :S. 2^k>k+1? itt a jobb oldalon nem k+2 kellene legyen? es akkor ebbol 2^*2>2(k+2) bar itt meg nem egeszen ertem h miert is szoroztuk a jobb oldalt kettovel :S
2014. márc. 11. 13:34
3/5 anonim válasza:
válasza:Találjunk olyan n-t amire igaz: n=3-ra igaz.
Ha n-re igaz, n+1 -re is igaz?
2^(n+1) > n+1 + 2 ?
2*2^n > n+1 + 2 ? ; n-re igaz volt, vonjuk ki:
2*2^n - 2^n > n+1 + 2 -(n+2)
2^n > 1 ? Igaz minden n>3-ra.
4/5 A kérdező kommentje:
Így értem, de ha magamtól kéne megcsinálni, a kivonás eszembe sem jutott volna. Valahogy a legtöbb feladatnál elakadok. Azért köszi!
2014. márc. 11. 19:14
5/5 Tom Benko válasza:
válasza:De, csak elírtam. Nem a jobb oldalt szoroztam kettővel, hanem a 2^k>k+2 egyenlőtlenséget, mert ennek a bal oldala így megegyezik a k+1-es eset bal oldalával, a jobb oldalak meg összehasonlíthatóak.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!