Mennyi lehet n értéke, hogy n! 19000-nek pontosan a 19. hatványával legyen osztható?
Figyelt kérdés
2014. jún. 14. 15:30
1/4 anonim 
válasza:
válasza:19000^19-nem megvan 19*19. Szóval a faktoriálisban 19 db 19-cel osztható tagnak kell lennie. A legkisebb ilyen az 19*19-ig megy (=361). Szóval ebből a lehető legkisebb az 361!. A másik az ezresek. 1000^19=10^57-nek kell meglennie benne. Vagyis 2^57 és 5^57 is meg kell hogy legyen benne. Mivel 361 alatt több mint 57 db 2-vel vagy 5-tel osztható szám van, így ez teljesül. Szóval ha nem tévedek a megoldás n=361, itt 19000^19|361!
illetve ha nem kérik pontosan, csak hogy mennyi lehet, akkor lehet bármilyen ennél nagyobb szám is.
2/4 A kérdező kommentje:
Köszi!
"... akkor lehet bármilyen ennél nagyobb szám is"
De ekkor már lehet hogy a 20. hatványával is osztható!
"...PONTOSAN a 19. hatványával legyen osztható!"
Akkor 361-379-ig?
2014. jún. 14. 16:04
3/4 anonim válasza:
válasza:Óh, hogy pontosan a 19. hatványával! Akkor viszont probléma van, mert a 18*19-ig csak 18-szor van meg a 19, de 19*19-ig már 20-szor, mert a négyzetben kétszer is megvan. Szóval akkor szerintem a megoldás az, hogy nincs ilyen n.
4/4 A kérdező kommentje:
Rendben, köszi!
2014. jún. 15. 17:34
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!