15! 6 melyik legnagyobb hatványával osztható?

15! = 1*(2*3)*4*5*(6)*7*(8*9)*10*11*(12)*13*(14*15) = 1*(6)*4*5*(6)*7*(2*6*6)*10*11*(2*6)*13*(7*6*5) = (1*4*5*7*2*10*11*2*13*7*5)*(6^6)

Tehát 15! az 6-nak legfeljebb a 6-odik hatványával osztható.

a lényeg, hogy 3-nak melyik hatványával osztható, mivel 2 hatványa nagyobb kitevőjű....

a 3 a következőkben van: 3, 6, 9, 12, 15

ez 5 tényező, de a 9-ben duplán van

5+1=6, mint az előző helyesen írta is

csak így talán egyszerűbb volt...