Mi történne, ha beleesnénk egy "végtelen mély" lyukba?

Tételezzük fel, hogy pont a tömegközépponton át átfúrjuk a földet ezzel a lyukkal.

Most tételezzük fel azt is, hogy ez a lyuk légüres lenne.

Tengerszinten fejest ugrok. Itt a Föld közepe felé van tőlem a Föld összes tömegpontjának gravitációs vonzási eredője, tehát szépen 1 G-vel megindulnék befelé. Miközben zuhanok, egyre több tömeg kerül mögém, egyre kevesebb marad előttem, tehát a gyorsulásom folyamatosan csökkenne, de attól még, mivel VAN gyorsulás, bár egyre kisebb, a sebességem még mindig növekedne, csak egyre kisebb mértékben.

A Föld középpontjában elérném azt a pontot, ahol ugyanannyi vonzó tömeg van előttem, mint mögöttem, vagyis a súlyerők eredője nulla lesz. Ekkor természetesen a gyorsulásom is nulla lesz. De idáig folyamatosan gyorsultam, tehát a sebességem eléggé szép érték lesz.

Innentől kifelé haladok, egyre több tömeg lesz mögöttem, egyre kevesebb előttem, ezért rám egy folyamatosan növekvő, lassító nehézségi gyorsulás fog hatni.

Folyamatosan lassulva repülni fogok a túloldali "földszint" felé.

És mivel az energia még mindig nem vész el, csak átalakul, pontosan talajszinten fogok a lyuk túlvégén nullára lassulni. Ha akkor, ott, nem kapaszkodok meg azonnal és mászok ki, akkor szépen visszafelé ugyaanz fog lejátszódni, mint az odaúton.

Csillapítatlan rugó rezgés ismerős?

Teljesen azonos lesz az eredmény az ilyen rugón lógó tömeg mozgásával (eltekintve attól, hogy a távolság-erő grafikon nem lineáris).

Ha van légellenállás, akkor annyiban más a helyzet, hogy az meg fog határozni egy (befelé egyre csökkenő) végsebességet, amivel átzúgok a Föld középpontján és ezért a túloldalt "felfelé" már csak egy jóval kisebb távra jutok csak el, ahonnan vissza fogok esni. Végeredményben majd ott fogok kóricálni valahol a földgolyó közepén egy pár egyre csökkenő kilengés után, aztán lebegve ott maradok középen. Még a hold sem fogja befolyásolni az ottani lebegésemet, mert annak a pályamódosító hatását ugyanúgy fogom érezni, mint maga a Föld, tehát együtt fogunk mocorogni, egymáshoz képest nem.

Na akkor még egy érdekesség.

Ezt a lyukat mindenképpen a Föld forgástengelye mentén kellene fúrni. Mert ha nem, akkor a Föld tengely körüli forgása és az abból adódó Corilois-erő miatt a furatfalon gatyafékkel fogsz végigmenni a középpontig aztán utána megint a szemben lévő lyukfalon.

#8

Első vagyok.

A narancs nem mérvadó. Az átfúrt narancson azért esik át bármi, mert alatta ott van a Föld, aminek a tömege miatti gravitációs ereje magához vonzza azt, ami beesett a lyukon.

Mellesleg szerintem itt sokan nincsenek tisztában a gravitáció jelentésével. A gravitáció nem a Föld középpontjának a vonzása, hanem egyszerűen a sokkal nagyobb tömegű test gyakorol vonzást a kisebb tömegűre. Ha a Földet teljesen átfúrjuk, vagyis a furat a Föld túlsó oldalán jön ki, akkor a lyuk bejáratával szemben a lyuk kijárata van, abból az irányból tehát nincsen semmiféle tömeg, ami vonzana, mivel ott anyag sincs, csak üres tér.

Kedves első, ne erőlködj, nem megy ez neked!

Attól, mert erőlteted a h*lyeséget, az még nem lesz igaz. Nem sorolom fel, hogy mikben fogtál mellé az "érvelésedben", mert úgysem akarnád megérteni, és csak újabb sületlenségeket találnál ki.

Szóval nem etetem a trollokat, de Te azért egy "fizika alapjai" könyvet kezdj el szép lassan lapozgatni!

"a lyuk bejáratával szemben a lyuk kijárata van, abból az irányból tehát nincsen semmiféle tömeg, ami vonzana, mivel ott anyag sincs, csak üres tér."

Na és? Erők eredője ismerős?

A csúzli sem lövi ki a követ, mert a röpirányban nincs is gumiszál?

Klasszikus középiskolai (emelt szintű) fizikapélda. A megoldást a 7-es válaszoló megadta: a Földet homogén gömbnek feltételezve harmonikus rezgőmozgás lesz az eredmény, azaz a lyuk szemközti száját éppen elérve már esel is vissza.

1. Házi feladat: mennyi idő alatt esnél át a Föld túlsó oldalára?

2. Házi feladat: mennyi idő alatt érnél Budapestről az Északi sarkra egy a földben fúrt egyenes járaton keresztül súrlódásmentesen haladó vonattal, ha csak a gravitáció hajtaná?

Az állandó g-vel számolva mondat a hiba oka.

A G érték a felszín szintjétől a középpontig csökken, méghozzá nem is lineárisan.

A helyzeti energia-mozgási energia számítás fog csak jó eredményt adni, ha a gravitációval akarsz számolni, faca integrálegyenlettel fog csak menni.