fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Hogy lehet kiszámolni egy...

Hogy lehet kiszámolni egy függvény GLOBÁLIS maximumát és minimumát egy megadott intervallumon?

Figyelt kérdés
wolfram alphával nekem is megy, a számítás érdelne :)

#matematika #függvény #lokális maximum #lokális minimum
2014. máj. 23. 16:16
1 2 ❯
 1/16 anonim ***** válasza:

Deriválod, majd kiszámolod a lokális szélsõértékeket.

Utána ezeket összehasonlítod a végpontokkal.

Amelyikek nyernek azok a globális maximum és minimum.

2014. máj. 23. 17:28
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/16 anonim ***** válasza:
2014. máj. 23. 17:28
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/16 anonim válasza:
Felirod a fuggveny elso derivaltjat, majd megoldod erre az f`(x)=0 egyenletet. A kapott erteken/ertekeken az eredeti fuggvenynek minimuma, vagy maximuma van. Az ertekeket behelyettesited a masodik derivaltba es ahol f´´(x)>0, ott minimuma, ahol f´´(x)<0 ott maximuma van. Ha f´´(x)=0, akkor az eredeti fuggvenynek ott inflexios pontja van. Ezt meg le kell ellenorizned a harmadik derivalton keresztul. Ha f´´´(x)=/=0, akkor ott valoban inflexios pont van.
2014. máj. 23. 17:35
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/16 anonim ***** válasza:
Az inflexiós pontok senkit nem érdekelnek, ellenben deriválással csak a belsõ lokális sz.é.-keket kapod meg, ezek után a végpontokat is meg kell nézned, mert ott is lehet szélsöérték.
2014. máj. 23. 17:45
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/16 A kérdező kommentje:

köszi a gyors válaszokat

pl itt amit linkeltetek : f(x)=x^3-(3/2)x^2 a [-1,2] ennél a feladatnál :


a deriváltja : 2x^2-3x


lok.értékek: 2x^2-3x = x*(2x-3)

ebből x1 = 0 , x2 = 3/2


ezután számoljam ki ebből az f(-1) és az f(2) értékeket?

2014. máj. 23. 18:12
 6/16 A kérdező kommentje:

Ha úgy próbálom mint a 3. hozzászóló irta,akkor ugye a kapott értékeket (0,3/2) behelyettesitem a 2.deriváltba ami 4x-3.

ha behelyettesitem a 3/2-t akkor 3, ha a 0-t akkor -3 jön ki,ez helytelen, szóval valamit kihagytam szerintem, de mit?

2014. máj. 23. 18:36
 7/16 anonim ***** válasza:
Pontosabban e példában f'(x)=3x^2-3x=3x(x-1). Innen adódik, hogy ez akkor 0, ha x=0, vagy x=1. Kell hozzá például a táblázat azt igazolandó, hogy ezek szélsőértékek-e, és persze hogy milyenek (mindkét hely a megadott intervallumba esik). Végül valóban csak a két végpontot kell megnézni (ahogy írtad is, f(-1) és f(2)), és ezt összehasonlítani a két szélsőértékkel, azaz f(0)-val és f(1)-gyel.
2014. máj. 23. 18:37
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/16 anonim válasza:
Guitar God rosszul tudja. Az inflexios pont vizsgalata nagyon fontos. Az elso derivalt kapott ertekeibol meg nem derulhet ki, hogy a fuggvenynek ott minimuma, maximuma, vagy inflexios pontja van.
2014. máj. 23. 18:51
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/16 anonim válasza:

"Ha úgy próbálom mint a 3. hozzászóló irta,akkor ugye a kapott értékeket (0,3/2) behelyettesitem a 2.deriváltba ami 4x-3.

ha behelyettesitem a 3/2-t akkor 3, ha a 0-t akkor -3 jön ki,ez helytelen, szóval valamit kihagytam szerintem, de mit?"


Semmit sem rontottal el. x=3/2-nel minimuma, x=0-nal maximuma van az eredeti fuggvenynek.

2014. máj. 23. 18:54
Hasznos számodra ez a válasz?
 10/16 A kérdező kommentje:

jhaj félr eirtam a deriváltját : 3x^2-3x


a két végpont:

f(-1)= 3*1-3*(-1)= 6

f(2)= 3*2*2-3*2 = 6

ezeket hogyan hasonlitsam össze az

f(0) = 0

f(1) = 3*1*1-3*1 = 0 - val?

2014. máj. 23. 18:58
1 2 ❯

Kapcsolódó kérdések:

Tudományok főkategória kérdései »
Tudományok - Természettudományok kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!