Erre van képlet?

"Ha egy r sugarú kör egy koordináta-tengelyen fekszik"

Én már itt elakadtam.

Ha ez nem jelent semmi különöset akkor persze, el kell metszeni a félegyenest a körrel és megnézni az y koordinátát.

Hát elég furán van megfogalmazva a feladat... Nyilván, ha a kör középpontja az origo, akkor a kör íve MINDKÉT tengelyre ráesik, metszi azokat (kivéve, ha a sugara 0, de ebben az esetben nem körről, hanem pontról beszélünk). Továbbá módosítanék a meghatározás második részén is: "... az x tengellyel adott szöget bezáró félegyenes ..."

Tehát az én olvasatomban így fogalmaznám meg érthetőbben a kérdést:

Adott egy koordináta-rendszerben egy kör, amelynek középpontja az origora esik. Hogyan számítható ki az x tengellyel adott szöget bezáró félegyenes és a körív metszéspontjának y koordinátája?

Jól értelmezem a feladatot?

Válaszolni nem tudok rá, koordináta-geometriából mindig is dinnyehülye voltam. Viszont észrevételem szerint a feladatnak lehet olyan variációja, amikor van megoldása, és lehet olyan is, amikor nincs; mindez a félegyenes elhelyezkedésétől függ. Bár a feladat alapvetően arra épül, hogy a félegyenes metszi vagy érinti mind az x tengelyt, mind a kör ívét; ha ezek teljesülnek, akkor elvileg kell legyen megoldása a feladatnak.

Utolsó:

Én is erre gondoltam, de ez csak akkor működhet ha tudjuk, hogy az egyenes átmegy az origón.