Hogyan lehet rájönni egy egyszerűbb másodfokú egyenlet megoldásaira fejből?
A matek tanáraim néha csak úgy ránéznek az egyenletre, és valahogy kitalálják a megoldásokat...
Hogy kell ilyet csinálni?





Ha négyzetszám a vége akkor könnyű, mert gyököt vonok belőle és már csak az előjelét kell megállapítani.
De vannak olyan nem négyzetszámra végződőek is, amiknél nincs sok lehetőség (pl. 33-nál vagy 1 és 33 vagy 3 és 11), itt is már csak az előjel hiányzik.
Persze csak ha egész számok a megoldások...
Aztán persze a matektanárok elég sok példát már fejből tudnak...





pl:
x^2 -4x - 5 = 0
ez nem más, mint: (x-2)^2 - 9 = 0
9 átvinni jobbra
(x-2)^2 = 9
minek a négyzete 9? a 3 és -3 nak
tehát x-2=3 (x=5) vagy x-2=-3 (x=-1)
mindezt fejben :)
hát nekem ez az előző elég kacifántos...
a -5-ből egyértelmű, hogy vagy 1 és -5 vagy -1 és 5 a megoldás, elég csak visszahelyettesíteni :-)
ja, és az x = -1 azért nem jó, mert akkor +4x lenne a középső tag
vagy tévedek?





nem az 5 miatt lesz +-1 vagy +-5
amúgy a -1 jó, mert
x^2 -4x - 5 = 0
(-1)^2-4*(-1-5=1+4-5=0





javítom: lemaradt egy )
(-1)^2-4*(-1)-5=1+4-5=0
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!