A wikipédia csak annyit ír, hogy ha két testnek kiterjedése van, a gravitációhoz integrálszámítás kell. Mi erre a pontos egyenlet?

Arról van szó, hogy pl. a Föld és a Hold egyes pontjai más-más mértékben vonzzák egymást, mert különböző távolságra vannak.

A G. erő pedig a távolság négyzetével fordítottan arányos.

Az integrálása nagyon bonyolult (minden pont távolsága -minden ponthoz), de szerencsére nincs is rá szükség:

"Kimutatható, hogy ha a tárgy gömbszimmetrikus tömegeloszlású, akkor az integrálszámítás ugyanazt az eredményt adja, mintha a test pontszerű lenne"

...mármint kívülről nézve.

Az integrálszámítás ahhoz kell, hogy egy pontban meghatározd a gravitációt.

Ehhez az összes többi pontnak a hatását külön-külön ki kell számolni, majd összeadni.

Az integrálszzámítás pont ezt csinálja - és ráadásul szabályos testeknél kijöhet egy egyszerűbb képlet is, amit aztán használhatsz bárhol.