Hogy kell ezt az egyenletrendszert megoldani?

Ugyanúgy, mintha valós együtthatói lennének. Legegyszerűbben itt a sima "kifejezel egy változót és behelyettesítesz" elv működhet.

Kifejezed mondjuk a 2.-ból x-et, ekkor x= -(3+i)/7y

Ezt behlyettesíted az 1. egyenletrendszerbe:

(3+i)(-(3+i)/7)+ 7y=0, vagyis -1/7 * (3+i)(3+i)y +7y=0

A (3+i)(3+1)=(3+1)^2, ami azonosság szerint: 3^2+2*3*i+i^2, tehát 9+6i-1 (i*i=-1, ha a képzetes egységet érti a feladat alatta).

Tehát az jön ki -1/7 * (8+6i)y =0. Ez innen egyváltozós, megoldod y-ra, és az y-t behelyettesíted a 2. egyenletbe. (Ez már konkrét szám lesz, nem kifejezés).

Remélem érthető.