Egy 50 fős társaságban mindenkinek legfeljebb 3 haragosa van a többiek között (a haragosság kölcsönös). A társaság kirándulni megy két busszal. Szétoszthatók-e ha?

Szerintem:

"legfeljebb 3 haragosa van" -nyilvánvaló, hogyha csak 0, vagy 1 akkor triviálisan megoldható, ezért úgy gondolom:

"Szétoszthatók-e az emberek MINDEN ESETBEN két részre úgy...?"

A kapcsolatok(haragok): 50 * kombináció(49,3) / 2 féle

a két buszon max.:[ 25 * komb(24,1) / 2 ]^2 féle lehet

Kérdés: ez utóbbi van-e annyi mint előbbi?

Ha jól gondolkodom - de nem biztos.

Az én logikám ugyan csak paraszti, de...

Szétoszthatók-e ideális helyzet esetén? Mivel a feladat azt mondja hogy LEGFELJEBB 3 haragosa van mindenkinek, csak azt kell feltételeznünk, hogy mindenkinek 0 van :)

Szétoszthatóak-e a lehető legrosszabb helyzet esetén? Nem.

Képzelj el 3 embert akik mind utálják egymást. Akárhogy osztod őket kétfelé, 2 haragod mindig együtt marad.

És ha 3 buszod lenne?

Akkor most képzelj el 4 embert akik mind utálják egymást (mindegyik mindegyiknek haragosa). Mindenkinek max 3 lehet, tehát ezzel még a korláton belül vagyunk.

Tehát el lehet könnyen képzelni olyan helyzetet ahol még 3 busz se elég.

^Bocs, nem figyeltem a kérdésre, hogy csak 1 haragos megengedett. :)

Kérlek hagyj figyelmen kívül. :)

Előző:"Képzelj el 3 embert akik mind utálják egymást. Akárhogy osztod őket kétfelé, 2 haragod mindig együtt marad"

Ez meg van engedve!!!: "mindenki csak legfeljebb egy haragosával kerüljön egy buszra"

"Akkor most képzelj el 4 embert akik mind utálják egymást"

Ez ideális lenne... Az ilyen négyeseket csak félbe kell vágni, és O.K.