Nagyon erős állandó mágnesek készülnek szamárium és kobalt ötvözetéből. Kétféle összetétel jellemző: Az ún.1:5 típus esetén egy szamáriumatomra 5 kobaltatom jut. A másik típus szamáriumtartalma 23,1 tömegszázalék?

a. Azt használjuk föl, hogy az anyagmennyiség-arány és az atomszámarány számértéke egyenlő - ennek bizonyítása matematikailag az NA = 6*10^23 1/mol Avogadro állandó fölhasználásával:

nSm / nCo = (NSm/NA) / (NCo/NA) = NSm / NCo

Tehát legyen x mol szamárium és y mol kobalt, az x/y hányadost, vagyis az anyagmennyiség-arányukat keressük MSm és MCo moláris tömegük és az összetételt jellemző tömeghányad (tömeghányad = tömeg% / 100) fölhasználásával:

x MSm / (x MSm + y MCo) = 0,231

150,4 x / (150,4 x + 58,9 y) = 0,231

...

x / y = 13,6 / 115,6 = 1 / 8,5 = 2 / 17

A b. majd holnap, már háromnegyed tíz és basszus ma még nem játszottam semmit, pár fuvart még le akarok zavarni az Euro Truck Simulator 2-ben ... :)

b. Mivel az nSm / nCo = 1 / 5 molarányú (ami megfelel 2 / 10 aránynak) ötvözetből akarjuk előállítani a 2 / 17 arányút, egyértelműen Co-ra lesz még szükségünk, jelöljük ennek anyagmennyiségét z-vel:

nSm / (nCo + z) = 2 / 17

1 / (5 + z) = 2 / 17

z = 3,5 mol Co-ot kell hozzáadnunk tehát 1 mol Sm-ot és 5 mol Co-ot tartalmazó ötvözethez, felhasználva a moláris tömegeket, fölírható az aránypár (m g Co-ot kell hozzáadni 100g Sm-Co ötvözethez):

3,5*58,9 / (1*150,4 + 5*58,9) = m / 100

m = 46,3 g Co