Milyen messzire tudja elhajítani a kislabdát az, aki függőlegesen 20 m magasra képes feldobni? (A kezdősebességek nagysága megegyezik. )

:) 20m az 20m bármilyen irányban.

Ami számot tevő az a gravitációs erő. És az hogy mikor ér bele a talajba a labda. ehhez meg tudni kellene milyen magasról indítod a labdát. Ilyen adatok hiányában ERROR a kérdés.

A kérdés nem ERROR, hanem nyilvánvalóan az érkezési magasság ugyanaz mindkét esetben - emiatt ez tekinthető akár a talajszintnek is, de lényegtelen.

Ki kell számolni a kezdősebességet, utána pedig meg kell határozni, hogy ilyen sebességgel 45 fokban elhajítva milyen messzire repül.

Így igaz. Felfelé dobásnál a labdának - ha a dobási szintet "0" szintnek tekintjük - csak mozgási energiája van, méghozzá 1/2*m*(v_0)^2 nagyságú. Mikor a felső holtpontra ér, a gravitáció "felemészti" ezt az energiát, és csak helyzeti energiája lesz, ami meg m*g*h nagyságú. A két energia egymással egyenlő, így v_0 kifejezhető: v_0=GYÖK (2*g*h), itt h=20 m-rel és g~9.81 m/s^2-tel számolva v_0-ra ~19.81 m/s-ra adódik.

A legmesszebb akkor repül, ha alfa=45°-os szög alatt hajítja el a labdát (gondolom a "Milyen messzire..." kérdés a maximális távolságot jelenti). Itt a képlet kikereshető szinte bárhonnan, a dobás távolságát l-lel jelölve, l=(v_0^2 * sin 2alfa)/g felhasználásával l~40.00 m-re adódik. Ha csak nem számoltam el valamit :D

"A kezdősebességek nagysága megegyezik"

A ferde (45fokos) hajítás távolsága mindig kétszerese a függőleges hajítás magasságának - a képletekből következően.

Függől.: h = v^2 / 2g

Ferde: d = v^2 * sin(2*alfa) / g